可逆馬爾可夫鏈

以離散時間參數情形為例.設{X(n),n)叫是一齊次馬爾可夫鏈，其轉移概率矩陣是(產少).如果這鏈是遍歷的，而且初始分佈選為平穩分佈{二、}，於是這馬氏鏈是一平穩序列(這時可以想像鏈早在t=一二已開始，因而在時刻t=。已進人穩定狀態).對任意正整數m,k和任意狀態>}i，iz，…，i*有

即馬爾可夫鏈{二(}n),n異0}的(關於時間的)逆過程是具有轉移概率矩陣(p}})的馬爾可夫鏈.當對任意i，j有p言= p;，時，就稱這馬爾可夫鏈是(時間)可逆的.從(1)式易知一個(遍歷)馬爾可夫鏈可逆的充分 ^[1]  必要條件是對任意i,j有}}p}i-}ipie.