反饋

反饋（英語：Feedback，又稱回授），是控制論的基本概念，指將系統的輸出返回到輸入端並以某種方式改變輸入，它們之間存在因果關係的迴路，進而影響系統功能的過程。在這種情況下，我們可以説系統“反饋到它自身”。在討論反饋系統時，因果關係的概念應當特別仔細對待：“對於反饋系統，很難作出簡單的推理歸因，因為當系統A影響到系統B，系統B又影響到系統A，形成了循環。這使得基於因果關係的分析特別艱難，需要將系統作為一個整體來看待。”反饋可分為負反饋和正反饋。前者使輸出起到與輸入相反的作用，使系統輸出與系統目標的誤差減小，系統趨於穩定；後者使輸出起到與輸入相似的作用，使系統偏差不斷增大，使系統振盪，可以放大控制作用。對負反饋的研究是控制論的核心問題。 ^[1] 

能夠自我調節的機器在古代就有，而反饋的概念是在十八世紀的英國進入經濟理論領域，但是當時並沒有人把它看作一個普適的抽象概念，所以並未為其命名。

英語中反饋的動詞形式“to feed back”，意即機械過程中“返回到早先的狀態”，在19世紀60年代開始在美國使用。在1909年，諾貝爾獎獲得者卡爾·布勞恩開始將“feed-back”這個短語作為名詞來使用，表示電路中元件的之間的耦合。

1912年底，研究者們在早期的電子放大器（奧迪恩真空三極管）上發現，如果經過精心調節地將其輸出的信號返回到其輸入端（形成再生迴路），可以增加其放大能力，但也可能導致真空管發生嘯叫。這樣從輸出到輸入的反饋機制，使得“反饋”（feedback）作為一個單獨的詞在20世紀20年代出現了更高的使用頻率。在這之後的年代裏，關於怎樣定義反饋概念產生了一些爭論。阿什比（1956），數學家和理論家們對反饋機制中的“法則”感興趣，傾向於用“反應迴路”來定義反饋，因為這樣會使得理論簡潔而穩定；而另一些人的目的比較偏向實用，會把反饋看作是具體過程的一種衍生效應。

針對管理理論中的應用，拉馬普拉薩德（Ramaprasad，1983）將反饋大致定義為“……關於系統參數中實際操作層面和參考層面之間跨度的信息”，它可以用來“以某種方式改變這個跨度”。他強調，這個信息本身並不是反饋，除非它能夠轉化為行動。 ^[1] 

反饋分為兩種：正反饋與負反饋。

汽車的巡航定速系統可以作為負反饋的一個例子，它會使得車速符合一個預先設定的速度上限。汽車的控制系統的輸入包括引擎的扭力和路面的坡度（擾動），而速度計可以測量車速。速度計得到的車速和目標速度（預先設定）之間的差距就是誤差信號。控制器接收到這個信號之後會改變加速度，控制流入引擎（效應器）的燃料增多。於是，引擎扭力發生改變，和路面坡度相關的扭力輸出的反饋減少了速度的誤差，縮小了路面造成的擾動。

反饋的“正”、“負”之分最早出現在二戰之前，正反饋的概念在20世紀20年代的再生迴路中已經出現。Friis和Jensen（1924）將一些放大電路中的再生迴路作為“‘反饋’是正向的”的例子，以此和他們順便提及的負反饋相區別。哈羅德·史蒂芬·布萊克1934年的經典論文首次詳述了在放大電路中的負反饋。布萊克認為：“正反饋會增加放大的增益，而負反饋會減少它。”Mindell（2002）描述了在此之後產生的混亂：“……Friis和Jensen與布萊克以同樣的方式使用‘正反饋’和‘負反饋’這樣的區分，不是基於反饋自身的符號，而是基於它對於放大增益的作用效果。與之相反，Nyquist與Bode，當他們在布萊克的基礎之上工作時，以相反的方式來使用負反饋這個詞。布萊克難以向別人證明他的工作中的一致性，因為在基本的概念上存在着混亂。”

早在這個概念得到使用之前，詹姆斯·克拉克·麥克斯韋就描述過很多種與蒸汽機中的中的“運動形式”，區分了其中一些可以導致擾動或者擺動的持續增加，而另一些會使之減少。 ^[2]