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反對稱張量
鎖定
第一個張量對它的前兩個指標是對稱的，而第二個張量對前三個指標是對稱的。若有這樣的張量，它的兩個反變指標或共變指標互換時，張量的分量值改變符號而大小不變，則該張量稱為反對稱或斜對稱的。
- 中文名
- 反對稱張量
- 外文名
- antisymmetric tensor
- 定 義
- 張量的分量值改變符號而大小不變
- 應用學科
- 量子力學術語
- 範 疇
- 數理科學
- 涉 及
- 張量
- 類 型
- 數理科學領域術語
反對稱張量概念
第一個張量對它的前兩個指標是對稱的，而第二個張量對前三個指標是對稱的。若有這樣的張量，它的兩個反變指標或共變指標互換時，張量的分量值改變符號而大小不變，則該張量稱為反對稱或斜對稱的。
因此，若
，則：
反對稱張量基本原理
顯然，反對稱張量的分量滿足關係式
或
。這表明，當指標互換時，張量改變其符號。若
，則給出
或
或
。
所以用下列係數
和
給出張量是反對稱或斜對稱的條件，若如圖1所示，則φ是反對稱的。
圖1
