反事實條件

在自然語言中的"如果-那麼"的意思不是總能正確的用實質條件所形式化。特別是，實質條件總是真的，只要它們的前件為假，而在自然語言中的"如果-那麼"陳述，是直陳條件，可以在這種情況下為假。例如，陳述“如果小明在墨西哥，則小明在非洲” 將典型的被認為是假。但是，如果小明當前不在墨西哥，則對應的邏輯條件是真。換句話説，如果陳述“小明在墨西哥” 和 “小明在非洲” 被分別的形式化為命題 m 和 a，你可能不希望第一個藴涵第二個。不過，如果 m 當前為假，則 m→a 在命題邏輯中是真。

為了區分反事實條件和實質條件，定義了符號 ＞ ，所以 A ＞ B 意味着 “如果 A，則 B”。

反事實條件 A ＞ B 的語義不能用條件 A 和 B 的真值表的方式定義，因為那是給實質條件用的。實際上有些不同的情況在 A 和 B 的真值上是一致的，但是仍希望給出不同的 A ＞ B 的求值。 例如，如果小明在德國，則下列兩個條件都有假的前件和假的後件:

如果小明在墨西哥，則小明在非洲。如果小明在墨西哥，則小明在北美。實際上，如果小明在德國，則所有三個情況 “小明在墨西哥”、“小明在非洲” 和 “小明在北美” 都是假的。但是，第一種情況明顯是假的: 墨西哥不在非洲；第二種情況是真的: 墨西哥是北美國家。