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原子公式

(沒有子公式的公式)

鎖定
數理邏輯中, 原子公式原子是沒有子公式的公式。把什麼公式當作原子依賴於所使用的邏輯。例如在命題邏輯中,唯一的原子公式是命題變量。
原子是在邏輯系統中最小的公式。在邏輯系統中的合式公式通常通過識別所有有效的原子公式,和給出從兩個原子公式建立公式的規則而遞歸的定義。從原子公式製作的公式是複合公式
中文名
原子公式
性    質
沒有子公式的公式
例如,在命題邏輯中你有如下的合式公式構造規則:
  1. 任何原子公式都是合式公式。
  2. 給定任何公式A,否定 ¬A("非A") 是合式公式。
  3. 給定任何兩個合式公式ABAB("A合取B") 是合式公式。
  4. 給定任何兩個合式公式ABAB("A析取B") 是合式公式。
  5. 給定任何兩個合式公式ABA→B("A藴涵B") 是合式公式。
  6. 給定任何兩個合式公式ABA↔B("A等價於B")是合式公式。
根據以上規則,我們可以構造更加複雜的合式公式。比如,從簡單的原子公式PQR,根據我們的構造規則構造出 ((P∧¬(QR))∨¬P)。