卡爾·皮爾遜

卡爾·皮爾遜1857年3月27日出生於倫敦。父親威廉·皮爾遜是王室法律顧問，母親範妮·史密斯。父母雙方的家庭的祖上都是約克郡人。 ^[3]  1866年皮爾遜進倫敦大學學院學習。1873年因病退學，接下來的一年裏在希欽由家庭教師教育。 ^[3]  1875年獲得劍橋大學國王學院獎學金入學學習。1879年獲得學士學位，在劍橋數學榮譽學位考試中獲得第三名。在他從國王學院畢業後的幾年裏他嘗試了很多事情，是他人生髮展的重要階段。 ^[3] 

接下來的一些年是皮爾遜智力全面勃發的重要時期。1880年4月國王學院給他提供了研究會員身份，使他在隨後的幾年獲得了經濟上的獨立。他利用這一時機按照自己的愛好讀書、學習， 通過信件、詩歌、批判性的評論、隨筆和講演展示自己的才智和表達能力。畢業後，他馬上來到德國。從1879—1880年，他先在海德堡大學學習物理學和哲學，然後到柏林大學學習了羅馬法，還聽了埃米爾·杜波·雷蒙德講授的達爾文進化論課程。不久，他對德國民俗學、中世紀和文藝復興時期的德國文學、宗教改革的歷史、德國人文主義和路德的特徵以及婦女問題等發生了濃厚興趣。自1882年至1884年，他就德國的思想史、人文等做了一系列講座。 ^[4] 

1884年，他受邀擔任倫敦大學學院應用數學和力學哥德斯米德教席教授。在前6年，他顯示出堅韌不拔的工作勁頭和異乎尋常的多產性。他的專業職責是講授靜力學、動力學、力學等。他用直觀的作圖法深入淺出地講解力學問題，很受初學者歡迎。1890年，皮爾遜和瑪利亞·夏普結婚。1891年他開始擔任格雷沙姆幾何學教授。1891年的格雷沙姆講座的頭七次講演，為皮爾遜的科學哲學名著《科學規範》勾勒了藍圖。皮爾遜在此基礎上經過深化和擴充，於1892年2月出版了《科學規範》，該書的許多章節用的就是講演的題目。

1889年，高爾頓出版了著作《自然遺傳》。書中概括了作者關於遺傳的相關和迴歸概念以及技巧方面的工作，明確思考了它們在研究生命形式中的可用性和價值。皮爾遜對高爾頓的“相關”這概念十分着迷，認為這是一個比因果性更為廣泛的範疇。皮爾遜立即決定全力為統計學這一新學科奠定基礎，他在接着的15年內幾乎是單槍匹馬地奮戰在這一前沿領域。他結合準備格雷沙姆講座和大學學院統計理論的兩門課程，對來自生物學、物理學和社會科學的統計資料作了圖示的、綜合性的處理，討論了概率理論和相關概念，並用擲硬幣、抽紙牌和觀察自然現象來證明它們。他引人“標準離差”術語代替麻煩的均方根誤差，並論述了法曲線、斜曲線、複合曲線。皮爾遜在高爾頓、韋爾登等人關於相關和迴歸統計概念和技巧的基礎上，建立了後來所稱的極大似然法，把一個二元正態分佈的相關係數最佳值p用樣本積矩相關係數r表示，可以恰當地稱其為“皮爾遜相關係數”。在1901年，皮爾遜與韋爾登、高爾頓一起創辦了《生物統計》雜誌，從而使數理統計學有了自己的一席之地，同時也給這門學科的發展完善以強大的推動力。

1928年，他的妻子瑪利亞去世。1929年，皮爾遜和生物學實驗室的同事瑪格麗特·維多利亞·蔡爾德結婚。1932年7月，皮爾遜正式通知大學學院，他要在翌年夏天辭職退休。1933年10月，校方同意他的辭呈，並按照他的意願為他在動物學系保留了一個辦公室。他只要有可能，還像以往那樣按照學院的作息時間規則地生活和工作。他在數學領域還是活躍的，並與人合作寫了一篇論述克倫威爾執政時期的歷史論文。他假期喜歡去距倫敦不遠的薩里郡的金港灣度假，步行10多英里到一個鮮花盛開的坡地。而對生機勃勃的大自然，他不由自主地哀嘆：“當我們正想專心工作時，我們卻太老了。”1935年，皮爾遜的精力明顯衰退了。繁忙的工作終於耗盡了他的體力，儘管他依然渴望為他獻身的事業繼續盡力。直到彌留之際，他還堅持看完了《生物統計》第28卷的幾乎全部校樣。1936年4月27日，皮爾遜在金港灣去世。 ^[5] 

在19世紀90年代以前，統計理論和方法的發展是很不完善的，統計資料的蒐集、整理和分析都受到很多限制。皮爾遜在生物學家高爾頓和韋爾頓的影響下，從九十年代初開始進軍生物統計學。他認為生物現象缺乏定量研究是不行的，決心要使進化論在一般定性敍述的基礎之上，進一步進行數量描述和定量分析。他不斷運用統計方法對生物學、遺傳學、優生學做出新的貢獻。同時，他在先輩們善於賭博機遇的概率論研究的基礎上，導入了許多新的概念，把生物統計方法提煉成為一般處理統計資料的通用方法，發展了統計方法論，把概率論與統計學兩者熔為一爐。

他在統計學方面的主要貢獻是：

在皮爾遜之前，人們普遍認為，幾乎所有社會現象都是接近於正態分佈的。如果所得到的統計資料呈非正態分佈則往往懷疑統計資料得不夠或有偏差；而不重視非正態分佈的研究，甚至對個別提出非正態分佈理論的人加以壓抑。皮爾遜認為，正態分佈只是一種分佈形態，他在高爾登優生學統計方法的啓示下，在1894年發表了《關於不對稱曲線的剖析》，1895年發表了《同類資料的偏斜變異》等論文，得到包括正態分佈、矩形分佈、J型分佈、U型分佈等13種曲線及其方程式。他的這一成果，打破了以往次數分佈曲線的“唯正態”觀念，推進了次數分佈曲線理論的發展和應用，為大樣本理論奠定了基礎。

皮爾遜認為，不管理論分佈造反得如何好，它與實際分佈之間總存在着或多或少的差異。這些差異是由於觀察次數不充分、隨機誤差太大引進的呢，還是由於所選配的理論分佈本身就與實際分佈有實質性差異，還需要用一種方法來檢驗。1900年，皮爾遜發表了一個著名的統計量，稱之為卡方（χ2），用來檢驗實際值的分佈數列與理論數列是否在合理範圍內相符合，即用以測定觀察值與期望值之間的差異顯著性。卡方檢驗提出後得到了廣泛的應用，在現代統計理論中佔有重要地位。

皮爾遜推廣了高爾登的相關結論和方法，推導出人們稱之為 “皮爾遜積動差”的公式和兩個其他相當的分工，給出了簡單的計算：説明對三個變量的一般相關理論，並且賦予多重回歸方程係數以零階相關係數的名稱。他意識到只有通過迴歸才能回答韋爾頓提出的關於出現相關器官的選擇問題，意識到要測定復回歸係數值，廣泛蒐集所有變量的基本平均數、標準差和相關的數據。他提出了淨相關、複相關、總相關、相關比等概念，發明了計算複相關和淨相關的方法及相關係數的公式。

皮爾遜認為，在各個個體之間真正變異性的概念，與在估算一個單值方面的誤差之間的機遇變異有着很大的差別。對這個觀念的強調，是他對生命瞭解的真正貢獻之一。他在1894年那篇關於不對稱次數曲線的論文中，提出了“標準差”及其符號 σ。

皮爾遜推導出他稱之為“頻率常數”的概差，並編制了各種概差計算表。這是他自己認為的最重要貢獻之一。這些概差對於先前缺乏度量的大多數統計資料的抽樣變異性，標誌着很大的進展。 ^[7] 

皮爾遜在把生物學觀念應用到人時，特別是在為優生學謀求理論基礎時，特別注意這樣三個證據：人變異，這些有利的或不利的證據被遺傳下去，它們被選擇。他感興趣的特徵有三個，即身體的、病理的和心理的特徵。他認為從雄辯的斷言到統計的證明是優生學的特色，並把下面三個陳述作為優生學建築物的基礎：拋棄語詞討論而代之以統計事實；應用新的統計法；從三個基本的生物學觀念作為基礎。這三個觀念是：第一，本性和培育的相對權重不必先驗地假定，而必須科學地量度；當代學界的普遍觀點是本性比培育佔優勢，遺傳比環境更重要。第二，可以表明不存在獲得性性狀的遺傳。環境更改現存一代的身體性狀，但並不更改下一代出生的種質。第三，所有人的品質以顯著的、可能同等的程度遺傳。

正是在這樣的理論基礎上，皮爾遜提出了他的優生學的基本觀點。在他看來，在大量人中的遺傳像在其他生命形式中那樣是相同的，這種遺傳覆蓋了身體的和心理的特徵。也就是説,進步所依賴的體格和“心格”都是可遺傳的。未來社會什麼樣類型的人是最好的並不確定，但可以確定的是健康、心智健全、理智能力沒有充分顯示出來的社會是不能存在下去的；健康、心智健全、誠心誠意和能力是遺傳的特徵。於是，培育和教育雖然可以直接地有助於社會機器，但必須被一代一代地重複，而且這樣做並不會減少壞血統的產生。只有有意識的或無意識的選擇才能達到這一目的。因此，致力於通過環境變化而改進種族的立法不僅可能是無效的，而且可以肯定是有害的，倘若它的結果是修正選擇行為的話。 ^[8] 

英國統計學家烏德內·尤爾這樣評價皮爾遜：“他是一個知性論者，但內心充滿熱情：詩人、散文家、歷史學家、哲學家、統計學家——他對生命中遇到的所有知識領域都充滿興趣。他總是充滿無休止的激情：有點強勢、好戰，有時則頑皮。” ^[9] 

英國皇家統計學會在發的訃告中這樣評價他的教學工作：“沒有哪個學生能夠忘記皮爾遜上的課是多麼的清晰易懂；他的另一個學生在《泰晤士報》説他上課從來不需要教科書。” ^[10] 

美國生物學家雷蒙德·珀爾説：“歷史的進展清楚地顯示出有極少數的人，沒有靠地位或者環境，而僅僅靠他們自己的聰明才智，對人類的思維模式產生了巨大的影響……卡爾·皮爾遜就是這少數傑出人物中的一個。” ^[11] 

皮爾遜是20世紀科學革命和哲學革命的先驅，“批判學派”代表人物之一。（李醒民） ^[1-2]