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卡氏第一定理
鎖定
卡氏第一定理,計算彈性體位移的一個定理,是意大利工程師A.卡斯蒂利亞諾(Carlo Alberto Castigliano)於1873年提出的。
- 中文名
- 卡氏第一定理
- 外文名
- Castigliano’s theorem
- 提出者
- A.卡斯蒂利亞諾
- 提出時間
- 1873年
- 適用領域
- 線性或非線性彈性體
卡氏第一定理正文
由彈性體的位移計算力的一個定理,是意大利工程師A.卡斯蒂利亞諾(Carlo Alberto Castigliano)於1873年提出的。它可敍述為:若彈性體上作用有n個廣義力P1,P2,…,Pn,在它們的共同作用下沿每個廣義力方向的位移分別為δ1,δ2,…,δn,則由廣義位移表示的應變能U對某個廣義位移δi的偏導數等於和δi相應的廣義力Pi,其數學表達式為:
卡氏第一定理應用
這一定理已被廣泛用來求解彈性物體(特別是工程結構)的廣義力,只要解出上述n個方程式就能求出n個未知廣義力P1,P2,…,Pn。這一定理對線性或非線性彈性體都適用。