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卡布列克數
鎖定
假如正整數X在n進位下的平方可以分割為兩個數字,並且這兩個數字相加後恰等於X,那麼X就是n進位下的卡布列克數。
- 中文名
- 卡布列克數
- 外文名
- Kaprekar number
- 定 義
- 二個數字相加後恰等於X
- 例
- 297、55
卡布列克數定義
卡布列克數(Kaprekar number)是具有以下性質的數:
圖示簡單的説,若正整數X在n進位下的平方可以分割為二個數字,而這二個數字相加後恰等於X,那麼X就是n進位下的卡布列克數。
卡布列克數解釋
圖示2可以分割成 88 及 209,且 88+209=297。不過 100 在十進制下不是卡布列克數,雖然如圖示3
可以分割成 100 及 00,但 00 不是正整數。
在十進制下,幾個較小的卡布列克數如下(OEIS中的數列A006886):
1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170
在二進制下,所有的完全數都是卡布列克數。
有時候,人們會把6174這個數稱作卡布列克數,而其實這是卡布列克常數。
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