半數效應濃度

半數效應濃度EC₅₀通常指外源物引起機體某項生物效應發生50%改變所需要的劑量。通常情況下小於LD₅₀，也是毒理學常用的劑量參數。EC₅₀是藥物安全性指標。其含義是：引起50%個體有效的藥物濃度。LD₅₀/ED₅₀、TD₅₀/ED₅₀、TC₅₀/EC₅₀等統稱為治療指數，是一類藥物的安全指標，通常其值越大越安全。需注意這些指標只反映治療作用與急性毒性的關係，並不能反映慢性毒性、過敏性 ^[1]  。

通常在用菌落直徑法求EC₅₀時需要作一條迴歸方程。

以菌絲淨生量計算不同質量濃度藥劑對各菌株生長的抑制率。計算公式如下：

抑制生長率( %)=（對照菌落直徑 -處理菌落直徑）/(對照菌落直徑-菌餅直徑）×100%

真菌測得的數據以濃度取自然對數e的對數為橫座標，通過查生物統計機率值換算表，以抑制率對應的幾率值作為縱座標，求出每個試驗濃度的迴歸方程和相關係數R，以抑制率為50%時對應的幾率值求出EC₅₀的值以及其95%的置信區間。

機率值就是幾率的單位，共分為1-40，其實質就是正態分佈的平均數加減標準誤所得的數值範圍，投射在肩線常態等差點上各個常態等差，就代表不同的死亡率，這樣就可以把死亡率的累計曲線用常態等差來計算，從而化成直線。

藥物的量－效關係分析是藥效評價中的基本分析之一，是以藥效實驗所得數據為基礎而對藥物作用進行科學評價的一種方法。藥物的量－效關係反映了藥效作用的劑量依賴性， 因而可為藥物使用劑量的確定提供依據。半數有效濃度(EC₅₀) 是指在藥效實驗中藥物對相應症狀產生50%最大效應時的濃度，為藥效評價中的重要指標，其分析方法也屬藥物的量－效關係分析範疇。現行的EC₅₀計算方法， 根據原理可分為兩類:一類是繪製曲線讀點法， 另一類是幾率單位加權迴歸法。下面介紹應用GraphPad Prism 5.0軟件計算EC₅₀的方法。GraphPad Prism 5.0軟件是由GraphPad Software公司開發的基礎生物統計及繪圖綜合軟件，於2007年8月推出，其對生物統計方法進行了更合理細緻的分類。GraphPad Prism 5.0軟件在計算EC₅₀方面比人工繪圖讀點法更精確、快捷，並可重現， 它能根據量－效關係方程：Y=Bottom+(Top-Bottom)/(1+10^(( LogEC50－X)*HillSlope))，對數據進行擬合， 直接得到量－效曲線和EC₅₀。與其他統計學軟件相比，該軟件在使用過程中無需人工對數據進行標準化或加權迴歸，能真實再現實測值，操作簡便，結果直觀、全面、準確，可廣泛用於藥物的量－效關係研究及量－效曲線的繪製 ^[2]  。

採用曲線讀點法計算EC₅₀，是通過手工繪製作圖或利用統計學軟件擬合量－效曲線， 進而確定量－效曲線的基線位置(Baseline)和最大效應位置(EMAX)，在基線和最大效應值平均值處作X軸平行線，與量－效曲線相交，再自交點作X軸垂線，其在與X軸上的截距即為EC₅₀值。該方法的優點是完全遵循量－效曲線的走勢，但因手工作圖易出現偏差以及以指數為座標的X軸為非線性軸，手工作圖讀點法所得結果僅僅是一個接近真實結果的估測值；此外，常用統計學軟件在擬合EC₅₀曲線和讀點過程中也存在諸多不便，如無法同時獲得EC₅₀和曲線。而另一種較常用的EC₅₀計算方法是幾率單位加權迴歸法，如經典的Bliss法或以Bliss法為原理開發的工具或軟件，其將反應率轉化為幾率單位，並予以數學糾正，再進行加權迴歸，得出校正後的線性方程，從而計算出EC₅₀。此方法的優點是能夠得到校正線性方程，且可帶入數據進行運算，編程的幾率單位法工具還可使計算過程簡單化，而處理過程需要加權迴歸，並不能完全再現實測結果，其結果也僅是接近EC₅₀真實值的估計值。此外， 以往處理藥效實驗數據的方法大多存在着各種不便，如陳俊秀等早期採用的計算器編程法，操作繁瑣，對操作者的經驗要求高，總步驟達38步之多，且數據處理過程中的錯誤和結果的偏差不易發現。而應用GraphPad Prism 5.0軟件處理藥物的量－效關係數據並計算EC₅₀時，步驟簡單，可直接複製常見文檔中的數據，且處理過程中的圖表和數據直觀清晰，有效避免了錯誤的發生。其中，在數據輸入設置上，可根據數據處理要求，選擇不同的數值，包括平均值、中位數或每個重複值，而誤差自動計算功能可選擇標準差、標準誤、95%置信區間和實際數據範圍進行計算和表示。在原理上，該方法與經典的量－效曲線繪製和讀點法相一致，曲線的擬合繪製符合統計學規律，讀點無需估計，結果準確，並能夠直接輸出。在結果輸出上，除了文中截取的關鍵數據和結果外，該軟件還可直接輸出計算結果的標準差、95%置信區間及曲線的擬合優度，並同時得到能夠複製到常用文檔中的量－效曲線圖。熟練操作的情況下，該方法的整個處理過程僅需約0.5 min即可完成，比周一平介紹的軟件處理過程更簡單。 ^[3]  可見，此法簡捷、易操作， 能夠勝任大批量藥物篩選時的數據處理，是較為理想的EC₅₀計算工具。在實驗數據的處理過程中，常會遇到量－效曲線的基線位置並不位於X軸、最大反應值也不位於100%反應率位置的情況。對此，一般處理方法是，將數據標準化，使其在Y軸方向伸展以儘量充滿整個圖表。而GraphPad Prism 5.0的處理方法為，直接運算並重新定義Top值和Bottom值，無需人工對數據進行標準化。因為數據的標準化程度不同， 所得EC₅₀值可能會出現誤差， 並不一定與Y為50%時所對應的藥物濃度相一致。而經GraphPad Prism 5.0處理數據後所得EC₅₀則定義為Y是Top值和Bottom值的平均值時所對應的藥物濃度，如果在數據處理時將曲線標準化到Bottom值為0及Top 值為100%時，EC₅₀就是曲線上Y為50%時所對應X軸上的濃度值 ^[4]  。