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包含關係
鎖定
- 中文名
- 包含關係
- 外文名
- Contains the relationship
- 學 科
- 數學
- 符號表示
- A⊂B
- 屬 性
- 從屬關係
- 相關名詞
- 真包含、包含於
- 定 義
- 概念外延間關係的一種
包含關係簡介
包含關係定義
包含關係分類
（1）包含於（包含）
（2）真包含（真包含於）
包含關係性質
（1）傳遞性：若集合A包含於集合B，集合B包含於集合C，那麼集合A包含於集合C。
（2）歸屬性：集合A包含於集合B，那麼集合A在集合B裏面，歸屬於B。
包含關係概率名詞
包含關係簡介
實際中，在一個隨機現象中常會遇到許多事件，它們之間有下列三種關係。
包含關係圖
在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A中任一個樣本點必在B中，則稱A被包含在B中，或B包含A，記為“A包含於B”：A⊂B或“B包含A”：B⊃A，這時事件A的發生必導致事件B發生。如右圖所示。如擲一顆骰子，事件A=“出現4點”必導致事件B=“出現偶數點”的發生，故A⊂B。
(2)互不相容：
在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A與B沒有相同的樣本點，則稱事件A與B互不相容。這時事件A與B不可能同時發生。如圖1所示，如在電視機壽命試驗裏“電視機壽命小於1萬小時”與“電視機壽命超過4萬小時”是兩個互不相容事件，因為它們無相同的樣本點?或者説它們不可能同時發生。
圖1 互不相容
(3)相等:
在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A與B含有相同的樣本點，則稱事件A與B相等，記為A=B。如在擲兩顆骰子的隨機現象中，其樣本點記為(x，y)，其中x與y分別為第一與第二顆骰子出現的點數，如下兩個事件:A={(x，y):x+y=奇數}，B={(x，Y):x與y的奇偶性不同}，可以驗證A與B含有相同的樣本點，故A=B。
包含關係舉例
元素和集合之間的互相包含的關係叫“屬於”，而不能説成包含，包含只能用於集合與集合之間。
例A={1,2},B={1,2,3}
則1∈A,2∈A,3∈B
屬於是元素和集合之間的關係，例如，元素a屬於集合A，記為a∈A
屬於符號：∈,用於元素與集合之間
集合與集合之間的包含才叫包含
如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那麼集合A叫做集合B的子集，記作A包含於B或B包含A
空集被任一一個集合所包含，就是任何集合的子集
