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勾股容圓
鎖定
勾股容圓(Gougurongyuan)，中國古典幾何問題，即闡述直角三角形中內切圓問題。
- 中文名
- 勾股容圓
- 外文名
- Gougurongyuan
此類問題最早見於《九章算術》“勾股”章，該章第16題為:“今有勾八步，股十五步.問勾中容圓，徑幾何?”其術文為:
圖1
“八步為勾，十五步為股，為之求弦.三位並之為法，以勾乘股，倍之為實.實如法得徑一步.”劉徽注稱:“勾、股相乘為圖之本體，朱、青、黃冪各二，倍之則為各四.可用畫於小紙，分裁斜正之會，令顛倒相補，各以類合，成修冪:圓徑為廣，並勾、股、弦為裹.故並勾、股、弦以為法.”即如圖2所示，設d為勾股形內切圓的直徑，則
