動量矩守恆定律

角動量/動量矩這一概念是經典物理學裏面的重要組成部分，角動量的研究主要是對於物體的轉動方面，並且可以延伸到量子力學以、原子物理及天體物理等方面。

角動量/動量矩可從另一側面反映物體運動的規律。事實上，角動量不但能描述宏觀物體的運動，而且在近代物理理論中，角動量對於表徵狀態也必不可少。角動量守恆定律在經典物理學、運動生物學、航空航天技術等領域中的應用非常廣泛。角動量在20世紀已成為繼動量和能量之外的力學中的重要概念之一。

在現行的普通物理教材中，力學中的三大守恆定律，即動量守恆定律、動量矩守恆定律和機械能守恆定律。現代物理學業已證明這些守恆定律是和時空對稱性相聯繫的：動量守恆定律與空間平移對稱性相聯繫；動量矩守恆定律與空間轉動對稱性相聯繫；能量守恆定律與時間平移對稱性相聯繫。由上述對稱性可導出相應的守恆定律,進一步導出牛頓運動定律。 ^[2] 

動量矩守恆條件：又名角動量守恆，合外力矩為零，合外力不一定為零。描述物體運動狀況的有2條路線，牛頓發展的是動量變化等於合外力與時間乘積。萊布尼茲發展的動能的變化是合外力與位移乘積。2條發展路線爭論了好多年，最後才知道2條路線都可以描述物體運動狀態。但是，後來發現動量不能描述旋轉物體的狀態，一個靜止的圓盤和一個旋轉圓盤，他們動量都為0，但是一個物體靜止一個物體旋轉無法區分，所以用角動量來描述物體的狀態，產生角動量守恆定律。

角動量/動量矩這一概念範疇系統的介紹的力矩、角速度、角加速度的概念，並且統籌的聯繫到質點系、質心繫、對稱性等概念。

力矩：在物理學裏，力矩可以被想象為一個旋轉力或角力，導致出旋轉運動的改變。這個力定義為線型力乘以徑長。 依照國際單位制，力矩的單位是牛頓-米。

角速度：角速度是一個矢量，它的方向由右手螺旋法則決定，描述轉動快慢的程度。

角加速度：描述角速度變化快慢的程度。

質點系：包含兩個或兩個以上互相有聯繫的的質點組成的力學系統叫做質點系。質點系內各質點不僅可受到外界物體對質點系的作用力──外力的作用，而且還受到質點系內各質點之間的相互作用力──內力的作用。外力或內力的區分取決於質點系的選取。

質心繫：質心繫就是以質心為座標原點並隨質心一起平動的參照系。 ^[3] 

對稱性：

當質點所受的合外力矩為零時，其角動量守恆。根據動量矩定理推論，當合外力矩為0時，其動量矩保持不變，這就是動量矩守恆定律，即當M=0時，Jw=恆矢量。

剛體所受到的合外力矩為零時，其角動量守恆。

剛體是特殊的質點系，其上各質點間的相對位置保持不變，是受力時形狀和體積不改變的物體。剛體平動：剛體上任意兩點的連線，在運動過程中始終保持平行的運動。剛體轉動：剛體上所有的點都繞某一條直線作圓周運動，該直線稱為剛體轉軸。

當作用在定軸轉動剛體上所有力對轉軸之矩的代數和為零時，根據動量矩定理式，剛體在運動過程中動量矩保持不變（守恆）。由於剛體繞給定軸轉動慣量為一常量，故有剛體的角速度保持不變，此時剛體作慣性轉動。這一結果與平動物體的慣性運動相對應。