加常數

全站儀加常數K、乘常數R是全站儀測距功能中最重要的兩個參數，其在全站儀的應用中佔有至關重要的地位，直接影響距離測量結果的精度 ^[2]  。

光電測距的原理是利用光波在空氣中傳播的速度是已知的特性，測定光波在兩點距離之間往返傳播的時間，以此來求得距離值。測距方法有相位法和脈衝法兩種。

1)相位法光電測距儀測距時測定光波在A，B兩點距離之間往返傳播的時間，如果採用測定“調製光波”往返測定A，B兩點距離之間的相位差，間接求定距離的方法，稱為相位法。

2)脈衝法光電測距儀測距時測定光波在A，B兩點距離之間往返傳播的時間，如果採用直接測定已知時標脈衝在A，B兩點距離之間往返傳播個數，求定往返傳播時間的方法，稱為脈衝法 ^[2]  。

從普遍的相位法測距原理我們知道由於儀器結構的關係，儀器外光路測得距離實際上是由反光面和接收面的實際中心到反射稜鏡等效反射面的距離D'，由內光路發光面和接收面的距離d，即(D'+d)，而實際使用測距儀測量兩者之間的距離D時應是儀器的中心到反射稜鏡中心間的距離，即：K=D-(D'+d)。使用測距儀應測距離D與測距儀實測距離(D'+d)之差是個常數K，我們稱為加常數。換言之加常數產生的原因有兩個：一個是測距光波起止點不在電子全站儀豎軸上；另一個是測距光波反射點不在反射稜鏡豎軸上。這部分誤差是不能避免的，但是由於該值為一個常數，所以可以用加常數數值進行改正。而乘常數來源於光電測距儀的精測調製頻率偏離其標稱值，而使得測距光尺長度出現系統性的偏差，它將導致測距儀測得的距離出現系統性的偏差 ^[2]  。

光電測距儀的檢測：光電測距儀在使用前，應依照儀器使用説明書和有關規程的要求，進行一般性能檢查、校正和儀器常數(包括加常數和乘常數兩項)檢測。加常數是指所使用的儀器測得的距離與實際距離之間的常數差；乘常數是由於大氣折射率和測尺頻率的變化而引起測尺長度的改變 ^[3]  。

採用六段解析法測定加常數，用六段比較法測定加常數和乘常數。六段解析法是在平坦場地上，標定1條直線，將其分成6段，設置7個觀測點。用光電測距儀按全組合觀測法測出21個組合距離，經過測量平差，求得儀器的加常數。六段比較法是在野外標設1條基線，劃分為6段，埋設7個測點。用因瓦基線尺丈量6個分段的長度作為標準值，用光電測距儀按全組合測出21個距離，經過氣象和傾斜改正後與標準值比較，按最小二乘準則採用一元線性迴歸的方法求解加常數和乘常數。

用六段比較法測出的21個距離，經氣象、傾斜、加常數和乘常數的修正後，與已知的基線標準值進行比較，評定儀器的標稱精度。

由於電子元器件的老化，光機結構的位移等因素的影響，儀器常數可能發生變化，因此應定期檢驗測距儀的加常數和乘常數。

隨着微電子學的日益發展，光電測距儀的改進型和新產品不斷出現。有的測距儀在鏡站增設了供定線放樣用的通訊器件，可將測站的必要信息傳輸給鏡站，從而提高了作業的工作效率。為適應煤礦井下條件的要求，前蘇聯、德國、瑞士等國家先後研製成功防爆型光電測距儀。中國在20世紀80年代後期，也改制成功本安型防爆光電測距儀，並已在中國煤礦推廣使用 ^[3]  。

加常數K產生的原因是由於儀器的發射面和接收面與儀器中心不一致，反光稜鏡的等效反射面與反光稜鏡的中心不一致，使得測距儀測出的距離值與實際距離值不一致。因此，測距儀測出的距離還要加上一個加常數K進行改正。

加常數K改正值從儀器的檢測結果得來。加常數K與實測距離大小無關。

比如儀器的加\乘常數為：2+2ppm，儀器鑑定時給出測距誤差計算式為：±(2+1ppm)。這二者怎麼正確理解，有什麼關係呢？

1mm+2ppm是人們通常對1mm+2ppm×D（公里）的縮寫，它反映的是全站儀或者測距儀的標稱測距精度。其中：

1mm，代表儀器的固定誤差，主要是由儀器加常數的測定誤差、對中誤差、測相誤差造成的，固定誤差與測量的距離沒有關係。即不管測量的實際距離多遠，全站儀都將存在不大於該值的固定誤差。

2ppm×D公里代表比例誤差，其中的2是比例誤差係數，它主要由儀器頻率誤差、大氣折射率誤差引起。ppm是百萬分之（幾）的意思，D是全站儀或者測距儀實際測量的距離值，單位是公里。隨着實際測量距的變化，儀器的這比例誤差部分也就按比例的變化。例如，當距離為1公里的時候，比例誤差為2mm。

對於一台測距精度為1mm+2ppm的全站儀或者測距儀，當被測量距離為1公里時，儀器的測距精度為1mm+2ppm×1（公里）=3mm，也就是説，全站儀測距1公里，最大測距誤差不大於3mm.

特別指出的是，標稱測距精度是一中誤差極限的概念，也就是説，每台全站儀或者測距儀測距誤差不得超過生產廠家提供的標稱精度。標稱精度不是每個儀器的實際精度。據實際統計資料表明，相當多的徠卡全站儀、測距儀的實際精度都高於標稱精度一倍以上。