功率因數

功率因數（Power Factor）的大小與電路的負荷性質有關， 如白熾燈泡、電阻爐等電阻負荷的功率因數為1，一般具有電感性負載的電路功率因數都小於1。功率因數是電力系統的一個重要的技術數據。功率因數是衡量電氣設備效率高低的一個係數。功率因數低，説明電路用於交變磁場轉換的無功功率大， 從而降低了設備的利用率，增加了線路供電損失。在交流電路中，電壓與電流之間的相位差(Φ)的餘弦叫做功率因數，用符號cosΦ表示，在數值上，功率因數是有功功率和視在功率的比值，即cosΦ=P/S。

功率因數低的根本原因是電感性負載的存在。例如，生產中最常見的交流異步電動機在額定負載時的功率因數一般為0.7--0.9,如果在輕載時其功率因數就更低。其它設備如工頻爐、電焊變壓器以及日光燈等，負載的功率因數也都是較低的。從功率三角形及其相互關係式中不難看出，在視在功率不變的情況下，功率因數越低（

角越大），有功功率就越小，同時無功功率卻越大。這種使供電設備的容量不能得到充分利用，例如容量為1000kVA的變壓器，如果cos

=1,即能送出1000kW的有功功率；而在cos

=0.7時，則只能送出700kW的有功功率。功率因數低不但降低了供電設備的有效輸出，而且加大了供電設備及線路中的損耗，因此，必須採取並聯電容器等補償無功功率的措施，以提高功率因數。

功率因數既然表示了總功率中有功功率所佔的比例，顯然在任何情況下功率因數都不可能大於1。由功率三角形可見，當

=0°即交流電路中電壓與電流同相位時，有功功率等於視在功率。這時cos

的值最大，即cos

=1，當電路中只有純阻性負載，或電路中感抗與容抗相等時，才會出現這種情況。

感性電路中電流的相位總是滯後於電壓，此時0°<

<90°，此時稱電路中有“滯後”

的cos

；而容性電路中電流的相位總是超前於電壓，這時-90°<

<0°，稱電路中有“超前”的cos

。

功率因數的計算方式很多，主要有直接計算法和查表法。常用的計算公式為：

拿設備作舉例。例如：設備功率為100個單位，也就是説，有100個單位的功率輸送到設備中。然而，因大部分電器系統存在固有的無功損耗，只能使用70個單位的功率。很不幸，雖然僅僅使用70個單位，卻要付100個單位的費用。（使用了70個單位的有功功率，付的就是70個單位的消耗)在這個例子中，功率因數是0.7 (如果大部分設備的功率因數小於0.9時，將被罰款），這種無功損耗主要存在於電機設備中（如鼓風機、抽水機、壓縮機等），又叫感性負載。功率因數是馬達效能的計量標準。

每種電機系統均消耗兩大功率，分別是真正的有功（單位：瓦）及電抗性的無功（單位：乏）。功率因數是有用功與總功率間的比值。功率因數越高，有用功與總功率間的比值就越大，系統運行則更有效率。

在感性負載電路中，電流波形峯值在電壓波形峯值之後發生。兩種波形峯值的分隔可用功率因數表示。功率因數越低，兩個波形峯值則分隔越大。

電力系統上常見的非線性負載包括整流器（用在電源供應器中），或是像螢光燈、電焊機或電弧爐電弧放電的設備。由於這些系統的電流會因為元件的切換而中斷，電流會含有諧波成份，其頻率為電源系統的整數倍數。畸變功率因子（Distortion Power Factor）可用來量度電流的諧波畸變對其平均功率的影響。

電腦電源供應器的弦波電壓及非弦波電流，其畸變功率因子為0.75。

非線性負載將電流波形由正弦波扭曲成其他波形。非線性負載的輸入電流中除了原來電源的頻率（基頻）外，其中也會有許多高頻的諧波電流成份。由電容器及電感器等線性元件組成的濾波器可以降低諧波電流由負載端進入電源系統中。

線性元件組成的電路若電壓為一正弦波，其電流也是相同頻率的弦波。其功率因子只是因為電壓和電流之間的相位差，也可以稱為位移功率因子（Displacement Power Factor）。若電流或電壓非弦波，視在功率包括所有諧波成份時，功率因子中不但有電壓和電流之間的相位差導致的位移功率因子，也會有對應諧波成份的畸變功率因子。

一般的三用電錶無法量測非線性負載的輸入電流。三用電錶會量測整流後波形的平均值。若使用量測均方根（RMS）值的電錶，可以量測實際電流及電壓的均方根值，因此也可以計算視在功率。若要量測有功功率或無功功率，需使用針對非正弦波電流設計的瓦特表。

畸變功率因子（Distortion Power Factor）量度電流的諧波畸變對其平均功率的影響。

為負載電流的總諧波畸變。上述定義假設電壓仍維持正弦波，沒有畸變，此假設接近一般實際應用的情形。為電流的基頻成份，而為總電流，二者都以均方根值表示。

若將畸變功率因子乘以位移功率因子（Displacement Power Factor，簡稱DPF），即可得到總功率因子，也可稱為真功率因子，或直接簡稱為功率因子。

開關電源是一種常見的非線性負載，世界上至少有數百萬台個人電腦中有開關電源，功率輸出從數瓦到一千瓦。早期廉價的開關電源中有一個全波整流器，整流器只有在電源端電壓超過內部電容器的電壓時才會導通，因此其峯值因子很高，畸變功率因子很低，而且在三相的電流系統中，其中線性電流不會為零，可能會有中性線負載過大的問題。

典型的開關電源首先會用整流二極管產生直流電壓，再由直流電壓產生輸出電壓。由於整流器為非線性元件，其輸入電流會有許多的高次諧波成份。此情形會造成電力公司的困擾，因為無法靠加入電容器及電感器的方式補償高頻的諧波成份。因此一些地區已開始立法要求所有功率大於一定值的電源供應器需要有功率因子修正機能。

歐盟為了提升功率因子，有設置諧波的標準。若要符合現行歐盟標準EN61000-3-2，所有輸出功率大於75W的開關電源至少需要有被動功率因子修正（passive PFC）機能。而80 PLUS開關電源認證要求功率因子至少需到達0.9的水平。

電網中的電力負荷如電動機、變壓器、日光燈及電弧爐等，大多屬於電感性負荷，這些電感性的設備在運行過程中不僅需要向電力系統吸收有功功率，還同時吸收無功功率。因此在電網中安裝並聯電容器無功補償設備後，將可以提供補償感性負荷所消耗的無功功率，減少了電網電源側向感性負荷提供及由線路輸送的無功功率。由於減少了無功功率在電網中的流動，因此可以降低輸配電線路中變壓器及母線因輸送無功功率造成的電能損耗，這就是無功補償的效益。 無功補償的主要目的就是提升補償系統的功率因數。因為供電局發出來的電是以kVA或者MVA來計算的，但是收費卻是以kW，也就是實際所做的有用功來收費，兩者之間有一個無效功率的差值，一般而言就是以kvar為單位的無功功率。大部分的無效功都是電感性，也就是一般所謂的電動機、變壓器、日光燈……，幾乎所有的無效功都是電感性，電容性的非常少見，例如：變頻器就是容性的，在變頻器電源端加入電抗器可提高功率因數。

由於感性、容性或非線性負荷的存在，導致系統存在無功功率，從而導致有功功率不等於視在功率，三者之間關係如下：

S^2=P^2+Q^2

；S為視在功率，P為有功功率，Q為無功功率。三者的單位分別為VA（或kVA），W（或kW），var（或kvar）。

簡單來講，在上面的公式中，如果kvar的值為零的話，kVA就會與kW相等，那麼供電局發出來的1kVA的電就等於用户1kW的消耗，此時成本效益最高，所以功率因數是供電局非常在意的一個係數。用户如果沒有達到理想的功率因數，相對地就是在消耗供電局的資源，所以這也是為什麼功率因數是一個法規的限制。就國內而言功率因數規定是必須介於電感性的0.9～1之間，低於0.9時需要接受處罰。

供電部門為了提高成本效益要求用户提高功率因數，那提高功率因數對用户端有什麼好處呢？

① 通過改善功率因數，減少了線路中總電流和供電系統中的電氣元件，如變壓器、電器設備、導線等的容量，因此不但減少了投資費用，而且降低了本身電能的損耗。

② 良好的功因數值的確保，從而減少供電系統中的電壓損失，可以使負載電壓更穩定，改善電能的質量。

③ 可以增加系統的裕度，挖掘出了發供電設備的潛力。如果系統的功率因數低，那麼在既有設備容量不變的情況下，裝設電容器後，可以提高功率因數，增加負載的容量。

舉例而言，將1000kVA變壓器之功率因數從0.8提高到0.98時：

補償前：1000×0.8=800kW

補償後：1000×0.98=980kW

同樣一台1000kVA的變壓器，功率因數改變後，它就可以多承擔180kW的負載。

④ 減少了用户的電費支出；透過上述各元件損失的減少及功率因數提高的電費優惠。

此外，有些電力電子設備如整流器、變頻器、開關電源等；可飽和設備如變壓器、電動機、發電機等；電弧設備及電光源設備如電弧爐、日光燈等，這些設備均是主要的諧波源，運行時將產生大量的諧波。諧波對發動機、變壓器、電動機、電容器等所有連接於電網的電器設備都有大小不等的危害，主要表現為產生諧波附加損耗，使得設備過載過熱以及諧波過電壓加速設備的絕緣老化等。

並聯到線路上進行無功補償的電容器對諧波會有放大作用，使得系統電壓及電流的畸變更加嚴重。另外，諧波電流疊加在電容器的基波電流上，會使電容器的電流有效值增加，造成温度升高，減少電容器的使用壽命。

諧波電流使變壓器的銅損耗增加，引起局部過熱、振動、噪音增大、繞組附加發熱等。

諧波污染也會增加電纜等輸電線路的損耗。而且諧波污染對通訊質量有影響。當電流諧波分量較高時，可能會引起繼電保護的過電壓保護、過電流保護的誤動作。

因此，如果系統量測出諧波含量過高時，除了電容器端需要串聯適宜的調諧（detuned）電抗外，並需針對負載特性專案研討加裝諧波改善裝置。

為什麼説提高用户的功率因數可以改善電壓質量？

電力系統向用户供電的電壓，是隨着線路所輸送的有功功率和無功功率變化而變化的。當線路輸送一定數量的有功功率時，如輸送的無功功率越多，線路的電壓損失越大。即送至用户端的電壓就越低。如果110kV以下的線路，其電壓損失可近似為：△U=(PR+QX)/Ue

其中：△U－線路的電壓損失，kV

Ue－－線路的額定電壓，kV

P－－線路輸送的有功功率，kW

Q－－線路輸送的無功功率，kvar

R—線路電阻，歐姆

X－－線路電抗，歐姆

由上式可見，當用户功率因數提高以後，它向電力系統吸取的無功功率就要減少，因此電壓損失也要減少，從而改善了用户的電壓質量。

在直流電路裏，電壓乘電流就是有功功率。但在交流電路裏，電壓乘電流是視在功率，而能起到作功的一部分功率（即有功功率）將小於視在功率。有功功率與視在功率之比叫做功率因數，以COSΦ表示，其實最簡單的測量方式就是測量電壓與電流之間的相位差，得出的結果就是功率因數。

（1）提高自然功率因數。自然功率因數是在沒有任何補償情況下，用電設備的功率因數。提高自然功率因數的方法：合理選擇異步電機；避免變壓器空載運行；合理安排和調整工藝流程，改善機電設備的運行狀況；在生產工藝允許條件下，採用同步電動機代替異步電動機。

（2）採用人工補償無功功率。裝用無功功率補償設備進行人工補償，電力用户常用的無功功率補償設備是電力電容器。

提高功率因數的方法

提高功率因數的途徑主要在於如何減少電力系統中各個部分所需的無功功率,特別是減少負荷取用的

無功功率,使電力系統在輸送一定的有功功率時,可降低其中通過的無功電流

提高功率因數的方法很多,但總的來説可以歸結為兩大類:

採用降低各用電設備所需的無功功率以改善其功率因數的措施,稱為提高自然功率因數的方法 主要有:

1、正確選用異步電動機的型號與容量。據有關資料介紹，我國中小型異步電動機的用電負荷約佔電網總負荷的80%以上，幾個主要電網中，電動機所耗能佔整個工業用電量的60%～ 68%左右。因此做好電動機的降損節能具有十分重要的經濟意義正確選用異步電動機，使其額定容量與所帶負載相配合，對於改善功率因數是十分重要的 在選型方面，要注意選用節能型，淘汰高能耗的電動機，並依據電機機械工作對啓動力矩、啓動次數、調速等方面的具體要求，選用不同的型號。 電動機的效率η與功率因數cosφ是反映電動機經濟運行水平的主要指標，都與負載率β有密切關係。 GB/ T12497 - 90對三相異步電機三個運行區域規定如下:

當負載率β在70 %～ 100 %之間時，為經濟運行區；

當40 % ≤β ≤70 %時,為一般運行區；

當β < 40 % 時,為非經濟運行區；

2、根據負荷選用相匹配的變壓器。電力變壓器一次側功率因數不但與負荷的功率因數有關，而且與負荷率有關若變壓器滿載運行，一次側功率因數僅比二次側降低約3%～ 5%；若變壓器輕載運行,當負荷小於0.6 時，一次側功率因數就顯著下降，下降達11%～ 18%,所以電力變壓器的負荷率在0.6 以上運行時才較經濟，一般應在60%～ 70%比較合適為了充分利用設備和提高功率因數，電力變壓器一般不宜作輕載運行。當電力變壓器負荷率小於30%時，應當更換成容量較小的變壓器。

3、合理安排和調整工藝流程。合理安排和調整工藝流程，改善電機設備的運行狀態，限制電焊機和機牀電動機的空載運行。例如可採用空載自動延時斷電裝置流程等。

4、異步電動機同步化運行。對於負荷率不大於0.7 及最大負荷不大於90% 額定功率的繞線式異步電動機，必要時可使其同步化，即當繞線式異步電動機在起動完畢以後，向轉子三相繞組中送入直流勵磁，即產生轉矩把異步電動機牽入同步運行，其運轉狀態與同步電動機相似在過勵磁的情況下，電動機可向電網送出無功功率，從而達到改善功率因數的目的。

採用供應無功功率的設備來補償用電設備所需的無功功率，以提高其功率因數的措施，稱為提高功率因數的補償方法。採用補償法來提高功率因數，必須增加新設備、增加有色與黑色金屬的需用量。 此外，補償設備本身也有功率損失，所以從整體來看，應首先採用提高用電設備自然功率因數的方法。 但當功率因數還達不到《電力設計技術規範》所要求的數值時，則需採用專門的補償設備來提高功率因數。應用人工補償無功功率的方法通常有應用移相電容器(即靜電電容器) 、採用同步電動機和採用同步調相機三種方法。

同步電動機在過勵磁方式運行(0.8 ～ 0.9 超前) 時，就向電力系統輸送無功功率，提高了工業企業的功率因數 一般在滿足工藝條件下，採用或不採用同步電動機來提高企業的功率因數，應進行技術經濟比較。通常對低速、恆速且長期連續工作的容量較大的電動機，宜採用同步電動機組，如軋鋼的電動機組、球磨機、空壓機、鼓風機、水泵等設備這些設備採用同步電動機為原動機時，其容量一般在250 kW 以上，環境與啓動條件均能滿足同步電動機的要求,而且停歇時間較少。因此對改善功率因數能起很大作用但是同步電動機結構複雜，並且附有一套啓動控制設備,維護工作量大，價格較異步電動機貴，而且高壓移相電容器價格普遍降低，這就相應地提高了“異步電動機加移相電容器的補償方案”的優越性移相電容器由於具有功率損耗小、運行維修很方便、短路電流小等優點而在工業企業中被廣泛用作人工補償裝置。

綜上所述,提高功率因數必然對國家的能源利用、企業的經濟效益起到促進作用, 是保證電力系統電能質量、電壓質量、降低網絡損耗以及安全運行所不可缺少的條件 應根據不同情況採取相應措施來提高功率因數,降低無功損耗,從而提高經濟效益。

1、柴油發電機振盪失步的特徵

1）定子電流超出正常值，電流表指針將激烈地撞擋。

2）定子電壓表的指針將快速擺動。

3）有功功率表指針在錶盤整個刻度盤上擺動。

4）轉子電流表指針在正常值附近快速擺動。

5）發電機發出鳴叫聲，且叫聲的變化與儀表指針的擺動頻率相對應。

6）其他並列運行的發電機的儀表也有相應的擺動。

1）要通過增加勵磁電流來產生恢復同步的條件；

2）要適當地調整該機的負荷，以幫助恢復同步；

3）當整個電廠與系統失去同步時，該電廠的所有發電機都將發生振盪，除設法增加每台發電機的勵磁電流外，在無法恢復同步的情況下，為使發電機免遭持續電流的損害，應按規程規定，在2分鐘後將電廠與系統解列。

功率因子表徵着燈具輸出有功功率的能力。功率是能量的傳輸率的度量，在直流電路中它是電壓V和電流A的乘積。在交流系統裏則要複雜些：即有部分交流電流在負載裏循環不傳輸電能，它稱為電抗電流或諧波電流，它使視在功率( 電壓Volt乘電流Amps)大於實際功率。視在功率和實際功率的不等引出了功率因數，功率因數等於實際功率與視在功率的比值。所以交流系統裏實際功率等於視在功率乘以功率因數。 即：功率因數=實際功率/視在功率。只有電加熱器和燈泡等線性負載的功率因數為1，許多設備的實際功率與視在功率的差值素很小，可以忽略不計，而像容性設備如燈具的這種差值則很大、很重要。美國PC Magazine 雜誌的一項研究表明燈具的典型功率因數為0.65，即視在功率(VA)比實際功率(Watts)大50%!

視在功率：即交流電壓和交流電流的乘積。用公式表示為：S=UI。式中，S是額定輸出功率，單位是VA(伏安);U是額定輸出電壓，單位是V， 如220V、380V等;I是額定輸出電流，單位是A。視在功率包括兩部分：有功功率(P)和無功功率(Q)。有功功率是指直接做功的部分。比如使燈發亮、使電機轉動、使電子電路工作等。因為這個功率做功後都變成了熱量，可以直接被人們感覺到，所以有些人就產生一個錯覺，即把有功功率當成了視在功率，孰不知有功功率只是視在功率的一部分，用式表示：P=Scosθ=UIcosθ=UIF。式中，P是有功功率，單位是W(瓦);F=cosθ被稱為功率因子，而θ是在非線性負載時電壓電流不同相時的相位差。無功功率是儲藏在電路中但不直接做功的那部分功率，用式表示：Q=Ssinθ=UIsinθ。式中，Q為無功功率，單位是var(乏)。

對於燈具和其它一切靠直流電壓工作的電子電路，離開無功功率是根本無法工作的。一般用户都認為燈具之類的設備只需要有功功率，而不需要無功功率。既然無功功率不做功，要它何用!於是他們當然就認為功率因子為1的燈具最好。因為它能給出最大輸出功率。然而，實際情況並非如此。

假如有一燈具，當交流市電輸入後進行整流，就得到脈動直流電壓，若不將脈動電壓進行任何加工，就直接提供給燈具，毫無疑問，電路根本無法正常工作。雖然這時燈具的功率因子接近於1，可這又有何用呢。為了讓燈具電路能正常工作，必須向其提供平滑了的直流電壓。這個“平滑”工作必須由接在燈具整流器後面的濾波電容器來完成。這個濾波器就像一個水庫，電容器裏面必須儲存足夠數量的電荷，在整流半波之間的空白時，使電路上的工作電壓仍不間斷，能保持正常電平。換句話説，即使在兩個脈動半波之間無輸入電能時，Uc的電壓電平也無顯著的變化，這個功能是靠電容器內的儲能來實現的，儲存在電容器內的這部分能量就是無功功率。所以説，燈具是靠無功功率的支持，才能保證電路正確運用有功功率實現正常使用的。因此可以説，燈具不但需要有功功率，也需要無功功率，兩者缺一不可。

常見家電功率因數

有人測試了各種家用電器的功耗和功率因數，其結果如下：

序號 名稱 設備容量(W) 功率因數 無功功率(var) 視在功率(VA)

1 照明 200 0.90 96.86 222.22

2 空調 3000 0.80 2250.00 3750.00

3 電冰箱 150 0.60 200.00 250.00

4 微波爐 1000 0.90 484.32 1111.11

5 電熱水器 2000 1.00 0.00 2000.00

6 電飯煲 1000 1.00 0.00 1000.00

7 計算機 300 0.80 225.00 375.00

8 打印機 250 0.80 187.50 312.50

9 電視機 200 0.80 150.00 250.00

10 洗衣機 200 0.60 266.67 333.33

11 抽油煙機 50 0. 80 37.50 62.50

12 音響 300 0.60 400.00 500.00

13 飲水機 600 1.00 0.00 600.00

14 衞生設備 1000 1.00 0.00 1000.00

15 保健設備 600 0.80 450.00 750.00

16 錄像機 200 0.90 96.86 222.22

17 DVD\VCD 100 0.90 48.43 111.11

這些數據當然僅供參考而已。

説明

1. 凡是電熱電器功率因數都是等於1，因為它們都是電阻負載。

2. 凡是帶馬達的家用電器(大多數白色家電)都是感性負載。

3. 凡是帶變壓器的家用電器(電視機、音響)也都是感性負載。

4. 24小時連續工作的電冰箱是一個耗電很大、功率因數很低的感性負載。

5. 其中的照明燈具因為主要是白熾燈，所以功率因數才會接近1。 ^[2]