力迫定理

它給出了力迫關係與兼納模型中的滿足關係的對應關係.設M為ZF(C)系統的可傳模型，P,G＞為M中的偏序集(即力迫概念),G為M上的P兼納集，M[G]為M的兼納擴充，則對任何力迫語言中的公式6(x‑x2,...,x,y ,M[GI 6x‑xZ,...,x‑),當且僅當pEG＞p I ax‑xZ,...,xn，這裏x‑xZ ... x。為x‑x2,...,x。的名.力迫定理表明:驗證M[G]中的某一性質是否成立，可以轉化為尋找某個適當的力迫條件，使之力迫這個性質.由於力迫關係可以定義於基模型，因此，對給定的兼納集G，可以在M中決定M[G]的性質. ^[1]