力系的簡化

又稱為力系的合成。匯交力系可通過逐次使用力的平行四邊形法則簡化為一個合力。將力系向一點簡化是力系簡化的普遍方法。力的平移定理　作用在剛體上的力可平行移動到剛體上的任一點，而不改變力對剛體的作用，但須附加一力偶；附加力偶的力偶矩等於原力對平移點之矩。圖1的FA作用於A點，如果在B點附加一平衡力系FB＝−FtB，且FB＝FA，就相當於將FA平移至FB，並附加了一個力偶(FA,FtB)，力偶矩為M＝rBA×FA＝MB(FA)。一個力與一力及一力偶等效的實例很多，如擊打乒乓球時，如果擊打在球的邊部，則等效於一個作用於球中心的力及一個力偶，因而球在前進過程中還伴隨有旋轉，觸案後可前衝、後縮或改變運動方向，稱為上旋球、下旋球及側旋球。力系向一點的簡化　剛體上作用有幾個力組成的力系，選一點O為簡化中心，將每一個力向簡化中心平移，得作用於O點的一個匯交力系及一個力偶系；再將匯交力系簡化為作用於O點的一個力，大小與方向用矢量FR表示，將力偶系簡化為一個合力偶，力偶矩用MO表示，則有：FR＝!Fi,MO＝!MO(Fi)矢量FR是力系中各力的矢量和，稱為力系的主矢量或主矢。矢量MO是力系中各力對簡化中心O的力矩和，稱為力系對簡化中心的主矩。由此得結論：力系一般可簡化為作用於任意選定的簡化中心的一個力及一個力偶，力矢量及力偶矩用力系的主矢及主矩描述。主矢與簡化中心的選擇無關，稱為力系的第一不變量；主矩則與簡化中心的選擇有關。主矢與主矩是力系的兩個特徵量。圖2所示的飛機受到空氣動力作用，空氣動力是分佈力系，向飛機質心簡化得一力及一力偶，力可分解為升力、阻力及側力，力偶可分解為偏航力矩、俯仰力矩及滾動力矩。 ^[1]