劍橋分析學派

劍橋大學自牛頓時代以來一直是英國的數學中心，數學在其教學體制中佔有重要地位.1837年，《劍橋數學雜誌》創刊，為年輕數學家提供了發表研究成果的園地.19世紀下半葉，凱萊（Cayley , A. ） ,福賽思（Forsyth, A. R.）、霍布森（Hobson, E. W. ）等人的工作成為劍橋分析研究的先驅.哈代1900年畢業於劍橋大學三一學院，後留校執教.他的《純粹數學教程》（1908年）為學生提供了一本嚴格的初等分析教程，產生了較大影響.李特爾伍德1910年成為哈代的同事，1912年開始與哈代聯名發表論文，35年中合作論文近百篇，內容涉及丟番圖逼近、數的加性和積性理論、黎曼爹函數、不等式、積分、三角級數等分析的廣泛領域.1913年，哈代又發現了印度數學家拉馬努金（Ramanujan,S. A），他與拉馬努金在素數分佈、加性數論、廣義超幾何級數、橢圓函數、發散級數等方面也有成功的合作.這一期間，哈代和李特爾伍德的教學激發了許多學生對分析學產生興趣.到20世紀30年代，他們兩人共同主持的聯合討論班培養了遍及世界各地的學生，也為許多到劍橋訪問的數學家提供了學習良機，其中的楊（Young,L. C.）、託德（Todd , J.）、華羅庚、烏拉姆（Ulam,S.M.）等人，後來都成為了著名的數學家。

劍橋分析學派將嚴密化的分析及積分方程、測度等工具用於數論、函數論研究，發展起圓法等重要的分析方法，解決了一大批數學問題.這種將純粹數學與應用數學互相補充、共同發展的風格擴大到分析學的研究領域，促進了數學各分支的協調發展. ^[1]