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割線法
鎖定
割線法，又稱弦割法、弦法，是基於牛頓法的一種改進，基本思想是用弦的斜率近似代替目標函數的切線斜率，並用割線與橫軸交點的橫座標作為方程式的根的近似。它是求解非線性方程的根的一種方法，屬於逐點線性化方法。
- 中文名
- 割線法
- 外文名
- Secant method
- 別 名
- 弦割法
- 別 名
- 弦法
- 所屬學科
- 數學
- 定 義
- 基於牛頓法的一種改進
割線法定義
割線法割線
給定函數
上兩點
和
，這兩點所在直線即為割線，方程為：
割線法割線法
給定
和
，通過點
和
的割線，設
為這條割線與x軸的交點的橫座標，故，令
，則
其中，
為該方程的解。
解方程，得：
割線法割線法收斂定理
設
，
，
為足夠小的正數，
是
的根，如果
其中，
，則由
確定的序列
以
的速度收斂到
割線法算法描述
輸入：
輸出：
(1)
(2)while
(a)
(b)
(c) if
then
輸出信息失敗，停止運算
endif;
(3)endwhile;
割線法例題
解：取
，代入公式
得到：
