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割圓密率捷法

鎖定
《割圓密率捷法》是清明安圖撰數學書,四卷。
書    名
明安圖
作    者
明安圖
類    別
數學類
創作年代
清代

割圓密率捷法內容簡介

明安圖生前該書尚未定稿,臨終前囑託門人陳際新等人算校,後者於1774年整理成書,並有幾個抄本在數學家中流傳,直到1839年才正式付刻。
首卷“步法”列出圓徑求周(圓周率的一種級數表達式)、弧背求正弦(正弦的展開式)、弧背求正矢(正矢的展開式)、弧背求通弦、弧背求矢、通弦求弧背、正弦求弧背(反正弦展開式)、正矢求弧背(反正矢平方展開式)、矢求弧背等九個無窮級數公式。每個公式之後還有為解釋和運用該公式所加的按語。其中前三個為法國傳教士杜德美(Jartoux,P.)所介紹之西方成果,後六個則是明安圖所創,清代有人籠統地稱之為“杜氏九術”是不對的。此外,明安圖還提出了利用餘弧、餘弦、餘矢藉助三角變換而簡化計算的四個公式,同時也解決了餘弦和反餘弦的計算。卷二“用法”是各個公式在數學和天文學上的應用示例,其中有正弦、餘弦等三角函數值的計算、解平面三角形和球面三角形、金星的赤經、赤緯與黃經、黃緯的計算與換算等。卷三、卷四為“圖解”上、下,詳細闡述各個公式的證明方法。卷三主要是運用割圓連比例法和級數回求法推算弧與弦之間的關係,卷四則是推算弧與矢之間的關係及簡化計算的四個公式。在推算過程中,有些問題還提出了多種解法。 [1] 

割圓密率捷法版本信息

該書除了1839年岑建功首刊本之外,還有羅士琳《觀我生室匯稿》本、道光年間陳氏刊本和劉鐸《古今算學叢書》本傳世。 [1] 
參考資料
  • 1.    吳楓主編,簡明中國古籍辭典,吉林文史出版社,1987.05,第872頁