切線支距法

切線支距法是以曲線的起點ZY或終點YZ為座標原點，以切線為 X 軸，經過原點的半徑為 Y 軸，按曲線上各點座標x、y設置曲線上各點的位置。

如圖《原理圖》所示，設Pi為曲線上欲測設的點位，該點至ZY點或YZ點的弧長為

，

為li所對的圓心角，R為圓曲線半徑，則

的座標可按下式計算：

式中：

其測設步驟如下：

1）根據曲線樁的計算資料pi(xi,yi)從ZY(YZ)點開始用鋼尺或皮尺沿切線方向量取Pi點的橫座標xi得垂足Ni；

2）在垂足點Ni用方向架（或經緯儀）定出切線的垂線方向，沿此方向量出縱座標yi，即可定出曲線上pi點位置。

3）校核方法：丈量所定各樁點間的弦長來進行校核，如果不符或超限，應查明原因。

在曲線校正中的應用

某曲線位於津浦幹線快速區段，線路曾一度狀態不良，表現為:靜態正矢超限嚴重，曲線鵝頭反彎；動態經常晃車，威脅行車安全；日常養修投入大，軌道幾何狀態難以控制。多次採用簡易撥道法和流水撥道法，終因直線段方向不好和緩和曲線正矢偏差大，一直未能徹底根治。應用切線支距法基於以下兩點考慮：一是偏角法和矢矩法在線上置鏡需要較長的封鎖時間，對行車干擾大，而切線支距法只需要在線上2次快速置鏡定出切線方向；二是應用切線支距法基本原理校正曲線在理論上是成立的，即先測定該曲線上各點的現場支距，然後根據現場實際狀態，運用曲線擬合知識優選曲線半徑和緩和曲線長，並計算理論支距和實際撥量。

操作步驟為：

（1）做好準備工作，申請施工封鎖計劃1h，按批准的施工計劃準備好經緯儀、測釺、花杆、木樁、鐵釘等測量工具。

（2）用儀器校正切線方向，測出曲線偏角，量出曲線兩端各點現場支距，做好詳細記錄（畫出測設示意圖，標清各實測數據）。

（3）整理測量資料，優選曲線半徑和緩和曲線長，尋求最小撥道量。

（4）重新確定曲線頭尾位置，埋設曲線標樁，刷新曲線要素和各點計劃正矢。 ^[1] 

在淺埋暗挖法地鐵隧道施工中的應用

全站儀因其優越的性能，在工程施工中特別是在線型工程中得到了廣泛的應用，測量放樣也越來越傾向於使用極座標法來完成，傳統的一些測量放樣方法因為其本身的侷限性，例如切線支距法和偏角法等使用的頻率越來越少，但是並不是説這瞥專統的方法已經落伍淘汰了，沒有了繼續使用的價值，其實在一些特殊的工程中還是有很大的使用價值的，下面就切線支距法在地鐵呀鋭濺埋暗挖法施工測量中的應用做一些探討。

首先我們把激光指向儀安裝在曲線段的直緩點（拱頂）上，在靠近掌子面的位置用全站儀在隧道拱部以大約5-6米的間隔在拱頂上測設三個該曲線切線方向上的點並在點上打設水泥鋼釘，在水泥釘下面懸掛線墜，再用全站儀調整校正線墜的橫向偏差。在照準校正線墜的過程中，會存在下列不利因素：

（1）隧道中的燈光照明條件一般都不好；

（2）隧道中的空氣污濁，透明度差；

（3）照準目標即線墜的垂線不象專用的測量標誌—樣清晰和反差大，

這些不利因素會導致目標成像不清晰和不易照準，所以這時需要採取措施提高照準精度：在調整線墜的過程中始終用強光手電簡從全站儀方光照向線墜，在線墜的背後用白紙板做背景。當目標與十字絲同寬時，用單絲照準，否則用雙絲夾準目標，採用目標兩側空隙是否對稱來判斷是否照準目標。在校核好線墜的位置後，就可調整激光指向儀的激光方向，指向先前測設調整好的三個線墜，使激光在鉛直方向上大致能夠和拱部縱向平行，左右方向糾三個線墜能夠基本中分激光光斑為準。這樣我們就有了曲線切線方向並且可以隨時提供使用。

利用該法測量放樣一次，就可滿足工人兩到三天的開挖要求。如果曲線的距離長導致激光的光斑擴散很大，或切線支距Y值很大，不便於施工時直接丈量定位瞎柵，這時可以向前移動激光指向儀到曲線切線方向適當點上，或者將激光指向儀移位到該曲線切線內側的平行線上面，這樣在丈量支距值Y時要減去切線與其平行線之間的間距。

總之，全站儀結合激光指向儀利用切線支距法測量放樣完全能夠滿足淺埋暗挖法隧道的開挖和初支的要求，其最大的優點是可以隨時隨地的指導開挖和初支施工，加快施工進度，節約大量的人力和物力，需要注意的是必須經常進行檢測複核，避免錯誤的發生導致較大的損失。 ^[2]