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分離係數法
鎖定
- 中文名
- 分離係數法
- 外文名
- The separationcoefficient method
- 所屬學科
- 數學(代數學)
- 所屬問題
- 初等代數(代數式)
- 應 用
- 代數式的運算
分離係數法基本介紹
當按豎式計算兩個多項式,兩個多項式進行加減法運算時,只須對同類項的係數之間進行加減法運算,與變數無關,因此可以把多項式只寫出它們的係數進行加減法運算,更為簡便,這種方法叫做分離係數法。
分離係數法舉例分析
例1計算
,可以如下進行:
對於乘法或除法也可用分離係數法進行。例如,計算
解:
結果是
。
例2 求
和
的乘積。
解:先按
降冪排列,只寫出係數,缺項處補充以0,在最後的結果中填入
的適當方冪(從
開始,因為積的最高次項的次數是6)。
所以解得
。
例3 證明恆等式:
解:先按a的降冪、b的升冪排列。用分離係數法,最後結果中乘積的最高次項的次數是5。
所以