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分水嶺算法
鎖定
- 中文名
- 分水嶺算法
- 外文名
- Watershed Algorithm
- 所屬領域
- 數學 圖像學 電子信息學
- 解 釋
- 拓撲理論的數學形態學分割方法
概念原理
分水嶺分割方法,是一種基於拓撲理論的數學形態學的分割方法,其基本思想是把圖像看作是測地學上的拓撲地貌,圖像中每一點像素的灰度值表示該點的海拔高度,每一個局部極小值及其影響區域稱為集水盆,而集水盆的邊界則形成分水嶺。分水嶺的概念和形成可以通過模擬浸入過程來説明。在每一個局部極小值表面,刺穿一個小孔,然後把整個模型慢慢浸入水中,隨着浸入的加深,每一個局部極小值的影響域慢慢向外擴展,在兩個集水盆匯合處構築大壩,即形成分水嶺。
分水嶺的計算過程是一個迭代標註過程。分水嶺比較經典的計算方法是L. Vincent提出的。在該算法中,分水嶺計算分兩個步驟,一個是排序過程,一個是淹沒過程。首先對每個像素的灰度級進行從低到高排序,然後在從低到高實現淹沒過程中,對每一個局部極小值在h階高度的影響域採用先進先出(FIFO)結構進行判斷及標註。
g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)-f(x-1,y)]2[f(x,y)-f(x,y-1)]2}0.5
式中,f(x,y)表示原始圖像,grad{.}表示梯度運算。
分水嶺算法對微弱邊緣具有良好的響應,圖像中的噪聲、物體表面細微的灰度變化,都會產生過度分割的現象。但同時應當看出,分水嶺算法對微弱邊緣具有良好的響應,是得到封閉連續邊緣的保證的。另外,分水嶺算法所得到的封閉的集水盆,為分析圖像的區域特徵提供了可能。
為降低分水嶺算法產生的過度分割,通常要對梯度函數進行修改,一個簡單的方法是對梯度圖像進行閾值處理,以消除灰度的微小變化產生的過度分割。即
g(x,y)=max(grad(f(x,y)),gθ)
式中,gθ表示閾值。