分割

分割亦稱分劃、分法，是一個區域的分解方法。

把直線上的區間（或 R'' 中的區域、曲面、曲線以至一般集合）分解為有限個至多有公共邊界點的子區間（或子區域、小塊曲面、小段曲線、子集）的並集，這些子區間（或子區域等）組成的集合即成為原區間（或區域等）的一個分法，若用 P 記直線上區間 [a,b] 的一個分法，則它是由取分點 x_i=(i=0,1,2,...,n)，使滿足 a=x_01<...

_{稱為分法 P 的模（或細度），若 P1}，P₂ 都是 [a,b] 的分法，且 P₂ 中的區間都是 P₁ 中區間的子區間，則 P₂ 稱為 P₁ 的加密或細分，若 E 是 Rⁿ 中的若爾當可測集，則其分法 P={E₁,E₂,...,E_k}，其中 E_i (i=1,2,...,k) 都是 E 的若爾當可測的子集，各 E_i 互相間至多有公共的邊界點，它們的最大直徑稱為 P 的模，記為 |P|。加密的含義同上，曲面、曲線的分法與此類似，注意分出的必須也是曲面、曲線。

分割的概念主要用以定義各類積分。 ^[1] 

引證解釋

《荀子·富國》：“人之生不能無羣，羣而無分則爭。爭則亂，亂則窮矣……古者先王分割而等異之也，故使或美或惡，或厚或薄，或佚或樂，或劬或勞。”

《隋書·北狄傳·突厥》：“往者魏道衰敝，禍難相尋，周齊抗衡，分割諸夏。”

梁思成《曲阜孔廟》：“孔廟正門緊挨在縣城南門裏，廟的後牆就是縣城北部，由南到北幾乎把縣城分割為互相隔絕的兩半。”

吳組緗《山洪》二八：“他們認為宣傳工作和組織工作不可以分割，兩者必須緊連。”

明 李贄《復鄧石陽》：“苟有子，則老來得力，病困時得力……五內分割、痛苦難忍時得力。”

《史記·吳王濞列傳》：“大王有幸而臨之，則天下可並，兩主分割，不亦可乎？”

宋 楊萬里《題十里塘夜景》詩：“老夫與明月，分割一清灣。”

清 顧炎武《淮東》詩：“詔封四將軍，分割河淮土。”

分割，將一份圖稿分割為作為其構成成分的填充表面（表面是未被線段分割的區域）。