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出度

鎖定
一般來説,圖可分為有向圖和無向圖。有向圖的所有邊都有方向,即確定了頂點到頂點的一個指向;而無向圖的所有邊都是雙向的,即無向邊所連接的兩個頂點可以互相到達。在一些問題中,可以把無向圖當作所有邊都是正向和負向的兩條有向邊組成。頂點的度是指和該頂點相連的邊的條數。特別是對於有向圖來説,頂點的出邊條數稱為該頂點的出度,頂點的入邊條數稱為該頂點的入度 [1] 
中文名
出度
外文名
out-degree
所屬學科
數據結構
相關概念
有向圖、度、出度等

出度基本介紹

無向圖中,頂點所具有的邊的數目稱為頂點的。如圖1(a)中.無向圖
的頂點
的度為3,頂點
的度為2。
有向圖中,以頂點為頭的邊的數目稱為該頂點的入度;以頂點為尾的邊的數目稱為該頂點的出度;一個頂點的入度與出度之和稱為該頂點的。如圖1中,有向圖
的頂點
的入度為2,出度也是2,頂點
的度則為4。
圖1(a)G₁ 圖1(a)G₁
圖1(b)G₂ 圖1(b)G₂
設無向圖
個頂點,e條邊,每個頂點的度為
,則有 [2] 

出度相關概念

出度圖的定義

一個圖由一個非空有限頂點集和一個邊的有限集組成。圖
的頂點集和邊集分別用
表示,則圖G可表示成
在圖中,若每條邊都用箭頭指明瞭方向,則稱此圖為有向圖,否則為無向圖。有向圖中的邊用
表示,其中
是有向圖的兩個頂點,
稱為尾,
稱為頭,在有向圖中用從
的箭頭表示,見圖2(a)。無向圖中的邊用
表示,
為無向圖的兩個頂點。圖2(b)是無向圖。無向圖的邊
是無序的,也就是説
表示同一條邊。
從圖2中可知,(b)是一棵樹,而(a)不是樹,所以説是圖的特例。具有n個頂點的無向圖,若有
條邊,稱之為完全圖。圖2中(c)便是一個完全圖。具有n個頂點的無向圖,至多有
條邊;具有n個頂點的有向圖,則至多有
條邊 [2] 
圖1(a) G1
圖1(b) G2
圖1(c) G3
圖1(d)G4
圖1(d) G5
圖1(d) G6、G7

出度子圖

設圖
的頂點集和邊集為
,圖
的頂點集和邊集為
,若:
則稱圖
是圖
的子圖。例如,圖2中圖
是圖
的子圖,圖
是圖
的子圖 [2] 
參考資料
  • 1.    胡凡,曾磊.算法筆記:機械工業出版社,2016.07
  • 2.    李曉燕.數據結構初步:中國財政經濟出版社,1996.06