凹四邊形

凹四邊形區別於凸四邊形：有且僅有一個角大於180°，但小於360°；其餘三個角中，與最大角相鄰的兩個角一定是鋭角。最大角的對角可以是鋭角，直角或鈍角。最大角上邊的圖形外的角等於其他三個內角之和。 ^[1] 

在初中幾何中，我們只研究凸多邊形。凸多邊形的本質屬性是：多邊形居其任一邊所在直線的同側。由此知，凸多邊形的每一個內角都小於180°，儘管凸n邊形千姿百態，但其不變的規律是,其內角和均為邊數n的一次函數：

即f(n)=(n-2)·180°。 ^[1] 

在凹四邊形ABOC中，有∠BOC=∠A+∠B+∠C。

證明：連接AO並延長，則由三角形外角性得

∠1=∠3+∠B

∠2=∠4+∠C

又∠BOC=∠1+∠2，∠A=∠3+∠4

所以∠BOC=∠A+∠B+∠C　 ^[1]