再生過程

再生過程(regenerative process)所謂“再生點”就是具有如下性質的時刻:從概率論的觀點看，當過程演化到這樣的時刻就可以認為一切從新開始.更確切地説，設{X (t),t}0}是一隨機過程，以概率1存在時刻S使得過程在S，以後的部分按其概率分佈律是從初始時刻開始的整個過程的一個複本.這意味着過程 ^[1]  在S，以後的演變與它在S〕以前的歷史無關.由S,的存在及過程的再生性質可推出在S,後存在具有同樣性質的時刻Sz<S3<...，這樣的隨機過程就稱為再生過程.普通更新過程是再生過程的一種特例，更新時刻就是過程的再生點.另一方面，若{S,n,1}是一再生過程的再生點序列，則由Tn=Sn-S}_,(令So=0)確定的更新間距序列{Tn,n}l }給定一更新過程.