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共軛根式

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所謂共軛根式(radical conjugates)，是指兩個不等於零的根式A、B，若它們的積AB不含根式，則稱A、B互為共軛根式。共軛根式的一個顯著特點是通過相乘能把根號去掉。 [1] 
中文名
共軛根式
外文名
radical conjugates
特    點
相乘能把根號去掉
舉    例
a+√b和a-√b
重要應用
分母有理化
學    科
數學

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 常用的共軛根式
  3. 3 應用
  4. ▪ 有理化分母
  5. ▪ 有理化分子

共軛根式定義

所謂共軛根式，是指兩個不等於零的根式A、B，若它們的積AB不含根式，則稱A、B互為共軛根式。例如
與
，
與
等。 [1] 
共軛根式的一個顯著特點是通過相乘能把根號去掉，這是很有幫助的。

共軛根式常用的共軛根式

下面是幾對中學階段常用的共軛根式： [1] 
1.若
，則
2.若
，則
3.若
，則
，其中
4.若
，則
注：在2、3、4中，若根號前有係數，也可類似地寫出共軛根式。以2為例，若
，則
5.若
，則
當n為偶數時，若
，則
當n為奇數時，若
，則

共軛根式應用

共軛根式有理化分母

例1 設1/(3-√7)的整數部分是a，小數部分是b，求a2+(1+√7)ab的值。 [1] 
解：因為
而
所以
故

共軛根式有理化分子

例2 求
[1] 
解：
參考資料
  • 1.    袁禹門.談談共軛根式法[J].中等數學,1983(05):27-31.