公差分配

是已知封閉環公差，按照一定的方法和約束條件，優化分配各組成環的公差，也稱為公差設計或公差綜合。公差分析是指已知尺寸鏈中各組成環公差，分析封閉環公差是否滿足預定的精度要求。

傳統的公差設計有兩種不同的方法：第一種方法是極值法，它認為封閉環的公差是各組成環的公差之和，這樣必然導致了各組成環的公差相對較緊的情況，造成成本不必要的偏高；另一種方法是從統計學的觀點出發，根據加工尺寸的分佈規律，利用概率論，求解確定公差。極值法由於其不可克服的缺點，已較少使用，現在的公差分配基本上是以第二種方法為基礎。Mitchell和Siddall提出了一種“矢量空間”的方法進行公差綜合；Parkson從統計公差的角度出發，提出了統計公差分配的觀點，而L.Panchal和S.Raman等提出了基於規則的公差分配方法。

比較成熟且廣泛應用的公差設計方法包括兩個方而:一個是機械公差設計:另一個是Taguchi三階段中的公差設計。機械公差設計最基本的包括極值法和統計平方公差方法，還有摩托羅拉於1988年開發的六西格瑪機械公差設計。

極值分析方法(Wars-Case Analysis, WC)是目前應用範圍最廣泛且最易於理解的方法，大多數的設計都基於這個概念。這種方法簡便易行，假定加工出的零件尺寸都處於極值情況，零部件都設計為名義值，然後按照這樣一種方法分配公差:公差完全向一個或另一個方向積累，裝配仍能滿足產品的功能要求。其實質是:使各零部件裝配時的設計尺寸和公差滿足功能上的裝配要求，但以此為基礎的分析得到的裝配條件是最保守的。為保證裝配尺寸上不干涉，必須根據技術要求確定最大、最小標準裝配間隙(R 、Q).據此就可以定義最大、最小WC裝配間隙。

極值法計算公差主要適用於：

統計平方公差方法（C Root-Sum-of-Squares Analysis, RSS）採用統計分析進行公差分析，它能防止保守的設計，可以擴展公差，如果清楚過程能力，甚至可以得到更寬鬆的公差。採用統計的公差分析基於這樣一個理論:大多數的機械零件在它們的公差限範圍內呈正態概率分佈，單個零件的分佈可以合併成一個正態分佈。例如自動機牀批量加工零件時，在機牀、夾具與刀具處於穩定狀態時，則該批工件的尺寸的分佈趨十正態分佈。當組成環的分佈不能確定時，根據中心極限定理，隨着組成環數的增多，封閉環的分佈迅速地近似於正態分佈，而與組成環的分佈無關。所謂統計平方是指輸出響應的方差是其影響因素方差之和，即：

摩托羅拉六西格瑪機械公差設計為實現六西格瑪目標提供了系統的公差設計策略，其設計思想和方法是本研究進行公差設計的重要參考。為簡化計算及隨後的分析，將給定的零部件算術標記作為一個向量，即每個零件的尺寸是一個向量化的名義尺寸。

在SPC(例如控制圖)中應用正態分佈的+_3σ原則已經成為基本慣例口在公差分析中也如此，經常在應用RSS分析時用T/3代替σ。但這是不符合實際的，從統計角度看，由於製造過程的界限+_3σ等於設計公差，過程能力佔據了公差域的99.73%，即Cp=1.0,這樣在設計時不需要真實的過程標準偏差σ的知識，也能“合理”地構建一個統計概率模型和過程能力。然而，它完全略了設計公差是如何起作用的，更談不上利用公差設計進行優化了，所以在零件公差的分析和分配中必須應用過程能力數據才能得到優化公差。

六西格瑪機械公差設計分析的假設前提是:（1）變量之間相互獨立，均值和方差相互獨立；(2)所有零件的尺寸均服從正態分佈；（3）σ用來描述變異性，由於材料和製造過程中不可避免的變異，採用1.5σ作為標準漂移來計算公差域之外的概率。 ^[1]