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克羅蒂-恩蓋塞定理
鎖定
計算彈性體位移的一個定理,由意大利工程師F.克羅蒂於1878年和德國工程師F.恩蓋塞於1889年分別提出,因而得名。
- 中文名
- 克羅蒂-恩蓋塞定理
- 外文名
- Crotti-Engesser's theorem
- 提出者
- F.克羅蒂和F.恩蓋塞
- 提出時間
- 1878年和1889年
克羅蒂-恩蓋塞定理可敍述為:若彈性體上作用有n個已知的廣義力P1,P2,…,Pn,在它們的作用下沿每個廣義力方向的位移分別為δ1,δ2,…,δn,則由廣義力表示的餘應變能U(見應變能)對某個廣義力Pi的偏導數等於與Pi相對應的廣義位移δi。其數學表達式為:
這一定理對線性或非線性體均適用。對於線性彈性體,應變能等於餘應變能,而克羅蒂-恩蓋塞定理便成為卡氏第二定理:若線性彈性體作用有n個廣義外力P1,P2,…,Pn,在它們的作用下沿每個廣義外力方向的位移分別為δ1,δ2,…,δn,則由廣義力表示的應變能U對某個廣義力Pi的偏導數,就等於Pi與相對應的廣義位移δi。其數學表達式為:
卡氏第二定理是意大利工程師A.卡斯蒂利亞諾於1873年提出的。它被用於求解彈性體的位移,也被用於求解靜不定結構問題。克羅蒂-恩蓋塞定理的價值還在於,由它可以直接導出結構分析中的兩個重要方法:力法和單位載荷法。
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