克拉索夫斯基橢球

克拉索夫斯基（1878～1948）Krasovski，KheodosiNikolaevich

蘇聯大地測量學家。蘇聯科學院通訊院士。1878年9月26日生於俄國科斯特羅馬州加利奇城，1948年10月1日卒於莫斯科。1900年畢業於莫斯科土地測量學院。1919年任土地測量學院院長。曾獲蘇聯列寧勳章和勞動紅旗勳章。克拉索夫斯基於1928年提出的天文大地網的計劃和方案，一直為蘇聯進行天文大地測量的原則。1942年他提出用投影法代替平展法整理天文大地網資料。1936年他推導出地球橢球的參數，1941年在他的推導下又推出地球橢球的新的參數：長半徑為6378245米；短半徑為6356863米；扁率為1∶298.3。1946年蘇聯將他推導出的地球橢球體的元素值作為其參考橢球參數，稱克拉索夫斯基橢球。著有《大地測量學》（與B.B.丹尼洛夫合編）。

地球橢球是選擇的旋轉橢球，旋轉橢球的形狀和大小常用子午橢圓的五個基本幾何參數(或稱元素)：

橢圓的長半軸： a

橢圓的短半軸： b

橢圓的扁率：

橢圓的第一偏心率：

橢圓的第二偏心率：

扁率反映了橢球體的扁平程度，如α=0時，橢球變為球體；α=1時，則為平面。

和

是子午橢圓的焦點離開中心的距離與橢圓半徑之比，它們也反映了橢球體的扁平程度，偏心率越大，橢球愈扁。

五個參數中，若知道其中的兩個參數就可決定橢球的形狀和大小，但其中至少應已知一個長度元素（如a或b），人們習慣於用a和表示橢球的形狀和大小，便於級數展開。引入下列符號：

式中B為大地緯度，c為極曲率半徑（極點處的子午線曲率半徑），兩個常用的輔助函數，W第一基本緯度函數，V第二基本緯度函數：

建國以來，中國於上世紀50年代建立了1954年北京座標系，54座標系採用的是克拉索夫斯基橢球體。該橢球在計算和定位的過程中，沒有采用中國的數據，該系統在中國範圍內符合得不好，不能滿足高精度定位以及地球科學、空間科學和戰略武器發展的需要。

上世紀70年代，中國大地測量工作者經過二十多年的艱鉅努力，終於完成了全國一、二等天文大地網的布測。經過整體平差，採用1975年IUGG第十六屆大會推薦的參考橢球參數，中國建立了1980西安座標系，而GPS應用的是WGS-84系橢球參數。