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光電鼠標

鎖定
光電鼠標(亦稱“光學鼠標”)通過發光二極管光電二極管來檢測鼠標對於一個表面的相對運動,它不像機械鼠標一樣通過鼠標球的旋轉驅動兩個互相垂直的軸的轉動來獲得鼠標移動的位置。 最早的光電鼠標需要使用預先印製的鼠標墊表面上才能檢測到鼠標的運動,而現在的光電鼠標如果在透明的表面上工作,就不能檢測到鼠標的運動,如玻璃鏡面。激光二極管可以使之達到更好的分辨率和精度。使用電池供電的無線光電鼠標通過間歇性閃爍光學組件以節省電力,只有檢測到運動時,發光二極管才會穩定地亮起。
中文名
光電鼠標
外文名
Optical mouse

光電鼠標簡介

光電鼠標工作原理 光電鼠標工作原理
紅外線散射之光斑照射粒子帶發光半導體及光電感應器之光源脈衝信號傳感器光電鼠標器是通過檢測鼠標器的位移,將位移信號轉換為電脈衝信號,再通過程序的處理和轉換來控制屏幕上的光標箭頭的移動的一種硬件設備。光電鼠標的光電傳感器取代了傳統的滾球。這類傳感器需要與特製的、帶有條紋或點狀圖案的墊板配合使用。
判斷信號的方法
光電鼠標用光斷續器來判斷信號,其最顯著特點就是需要使用一塊特殊的反光板作為鼠標移動時的墊。這塊墊的主要特徵是它的微細的一黑一白相間的點。這是因為,在光電鼠標的底部,有一個發光二極管和兩個相互垂直的光敏管。當發光二極管分別照射到白點和黑點時,會產生折射和不折射兩種狀態,而光敏管對這兩種狀態進行處理後便會產生相應的信號,從而促使電腦作出反應。如果沒有那塊墊,光電鼠標就不能工作。

光電鼠標原理

光電鼠標 光電鼠標
光電鼠標內部有一個發光二極管,通過它發出的光線,可以照亮光電鼠標底部表面(這是鼠標底部總會發光的原因)。此後,光電鼠標經底部表面反射回的一部分光線,通過一組光學透鏡後,傳輸到一個光感應器件(微成像器)內成像。這樣,當光電鼠標移動時,其移動軌跡便會被記錄為一組高速拍攝的連貫圖像,被光電鼠標內部的一塊專用圖像分析芯片(DSP,即數字微處理器)分析處理。該芯片通過對這些圖像上特徵點位置的變化進行分析,來判斷鼠標的移動方向和移動距離,從而完成光標的定位。

光電鼠標組成

無線光電鼠標 無線光電鼠標
光電鼠標通常由以下部分組成:光學感應器、光學透鏡、發光二極管、接口微處理器、輕觸式按鍵、滾輪連線PS/2USB接口、外殼等。下面分別進行介紹:

光電鼠標光學感應器

光學感應器是光電鼠標的核心,能夠生產光學感應器廠家只有安捷倫、微軟羅技三家公司。其中,安捷倫公司的光學感應器使用十分廣泛,除了微軟的全部和羅技的部分光電鼠標之外,其他的光電鼠標基本上都採用了安捷倫公司的光學感應器。

光電鼠標控制芯片

控制芯片負責協調光電鼠標中各元器件的工作,並與外部電路進行溝通(橋接)及各種信號的傳送和收取。我們可以將其理解成是光電鼠標中的“管家婆”。
這裏有一個非常重要的概念大家應該知道,就是DPI(下文《光電鼠標-光電感應度》有對DPI的簡介)對鼠標定位的影響。DPI是它用來衡量鼠標每移動一英寸所能檢測出的點數,DPI越小,用來定位的點數就越少,定位精度就低;DPI越大,用來定位點數就多,定位精度就高。
通常情況下,傳統機械式鼠標的掃描精度都在200DPI以下,而光電鼠標則能達到5000甚至12000DPI,這就是為什麼光電鼠標在定位精度上能夠輕鬆超過機械式鼠標的主要原因。

光電鼠標光學透鏡組件

光學透鏡組件被放在光電鼠標的底部位置,從圖5中可以清楚地看到,光學透鏡組件由一個稜光鏡和一個圓形透鏡組成。其中,稜光鏡負責將發光二極管發出的光線傳送至鼠標的底部,並予以照亮。
圓形透鏡則相當於一台攝像機的鏡頭,這個鏡頭負責將已經被照亮的鼠標底部圖像傳送至光學感應器底部的小孔中。通過觀看光電鼠標的背面外殼,我們可以看出圓形透鏡很像一個攝像頭通過試驗,筆者得出結論:不管是阻斷稜光鏡還是圓形透鏡的光路,均會立即導致光電鼠標“失明”。其結果就是光電鼠標無法進行定位,由此可見光學透鏡組件的重要性。

光電鼠標發光二極管

光學感應器要對缺少光線的鼠標底部進行連續的“攝像”,自然少不了“攝影燈”的支援。否則,從鼠標底部攝到的圖像將是一片黑暗,黑暗的圖像無法進行比較,當然更無法進行光學定位了。
通常,光電鼠標採用的發光二極管(如圖7)是紅色的(也有部分是藍色的),且是高亮的(為了獲得足夠的光照度)。發光二極管發出的紅色光線,一部分通過鼠標底部的光學透鏡(即其中的稜鏡)來照亮鼠標底部;另一部分則直接傳到了光學感應器的正面。用一句話概括來説,發光二極管的作用就是產生光電鼠標工作時所需要的光源。

光電鼠標輕觸式按鍵

沒有按鍵的鼠標是不敢想象的——再普通的光電鼠標上也至少會有兩個輕觸式按鍵。方正光電鼠標的PCB上共焊有三個輕觸式按鍵。除了左鍵、右鍵之外,中鍵被賦給了翻頁滾輪。高級的鼠標通常帶有X、Y兩個翻頁滾輪,而大多數光電鼠標還是像這個方正光電鼠標一樣,僅帶一個翻頁滾輪。翻頁滾輪上、下滾動時,會使正在觀看的“文檔”或“網頁”上下滾動。而當滾輪按下時,則會使PCB上的“中鍵”產生作用。注意:“中鍵”產生的動作,可由用户根據自己的需要進行定義。
當我們卸下翻頁滾輪之後,可以看到滾輪位置上,“藏”有一對光電“發射/接收”裝置。“滾輪”上帶有柵格,由於柵格能夠間隔的“阻斷”這對光電“發射/接收”裝置的光路,這樣便能產生翻頁脈衝信號,此脈衝信號經過控制芯片傳送給Windows操作系統,便可以產生翻頁動作了。

光電鼠標發展史

隨着人們對鼠標要求的進一步提高,原有的機械鼠標與光機鼠標越來越不能適應要求,於是出現了新一代的光電鼠標。不過,光電鼠標的出現並不順利,它也經歷了第一代光學鼠標與第二代光電鼠標的演變,才發展成今天我們在市場上所看到的主流光電鼠標。

光電鼠標第一代光學鼠標

早與光機鼠標發展的同一時代,出現一種完全沒有機械結構的數字化光電鼠標。設計這種光電鼠標的初衷是將鼠標的精度提高到一個全新的水平,使之可充分滿足專業應用的需求。這種光電鼠標沒有傳統的滾球、轉軸等設計,其主要部件為兩個發光二極管感光芯片、控制芯片和一個帶有網格的反射板(相當於專用途的鼠標墊)。
工作時,光電鼠標必須在反射板上移動,X發光二極管和Y發光二極管會分別發射出光線照射在反射板上,接着光線會被反射板反射回去,經過鏡頭組件傳遞後照射在感光芯片上。感光芯片將光信號轉變為對應的數字信號後將之送到定位芯片中專門處理,進而產生X-Y座標偏移數據。

光電鼠標第一代光電鼠標

這種光電鼠標在精度指標上的確有所進步,但它在後來的應用中暴露出大量的缺陷。首先,光電鼠標必須依賴反射板,它的位置數據完全依據反射板中的網格信息來生成,倘若反射板有些弄髒或者磨損,光電鼠標便無法判斷光標的位置所在。倘若反射板不慎被嚴重損壞或遺失,那麼整個鼠標便就此報廢;其次,光電鼠標使用非常不人性化,它的移動方向必須與反射板上的網格紋理相垂直,用户不可能快速地將光標直接從屏幕的左上角移動到右下角;第三,光電鼠標的造價頗為高昂,數百元的價格在今天來看並沒有什麼了不起,但在那個年代人們只願意為鼠標付出20元左右資金,光電鼠標的高價位顯得不近情理。由於存在大量的弊端,這種光電鼠標並未得到流行,充其量也只是在少數專業作圖場合中得到一定程度的應用,但隨着光機鼠標的全面流行,這種光電鼠標很快就被市場所淘汰

光電鼠標第二代光電鼠標

雖然第一代光電鼠標在市場中慘遭失敗,但全數字的工作方式、無機械結構以及高精度的優點讓業界仍然為之矚目,如果能夠克服其先天缺陷必可將其優點發揚光大,製造出集高精度、高可靠性和耐用性的產品在技術上完全可行。
最先在這個領域取得成果的是微軟公司和安捷倫科技。1999年,微軟推出一款“IntelliMouse Explorer”的第二代光電鼠標,這款鼠標所採用的是微軟與安捷倫合作開發的IntelliEye光學引擎,從這個時候起,人們才對鼠標的內部控制芯片有了進一步認識,也使得安捷倫芯片成為了良好鼠標控制核心的代名詞。IntelliMouse Explorer 採用的IntelliEye引擎是微軟和當時還在HP內的安捷倫公司合作設計的,規格為1500Hz、400CPI。也就是在此時,掃描率、分辨率等鼠標衡量標準才被人們所重視。
第二代光學鼠標的結構與上述所有產品都有很大的差異,它的底部沒有滾輪,也不需要藉助反射板來實現定位,其核心部件是發光二極管、微型攝像頭、光學引擎和控制芯片。工作時發光二極管發射光線照亮鼠標底部的表面,同時微型攝像頭以一定的時間間隔不斷進行圖像拍攝。鼠標在移動過程中產生的不同圖像傳送給光學引擎進行數字化處理,最後再由光學引擎中的定位DSP芯片對所產生的圖像數字矩陣進行分析。由於相鄰的兩幅圖像總會存在相同的特徵,通過對比這些特徵點的位置變化信息,便可以判斷出鼠標的移動方向與距離,這個分析結果最終被轉換為座標偏移量實現光標的定位。
第二代光學鼠標的各項指標達到了設計初衷。它既保留了光電鼠標的高精度、無機械結構等優點,又具有高可靠性和耐用性,並且使用過程中勿須清潔亦可保持良好的工作狀態,在誕生之後迅速引起業界矚目,也引起了一些有實力公司的關注。
2000年,鼠標界另一巨頭羅技公司也與安捷倫合作推出相關產品,它使用安捷倫H2000光學成像引擎,性能上和Intellimouse Explorer鼠標一樣。這一代產品是光學成像引擎的第一代產品。現在看來,光電鼠標擁有一些已經眾所周知的缺點,比如僅為1500次/秒的刷新率和400CPI的分辨率。對採樣表面的適應性差,尤其對鏡面以及花紋表面。但在當時,比起老式的光機鼠標,已經算是了不起的進步了。
而微軟在與安捷倫進行合作以後,毅然走上了獨立的研發工作,並在2001年末推出微軟自己的第二代IntelliEye光學引擎。不過,第二代與第一代產品相差並不大,主要性能指標為刷新率2000Hz,分辨率400CPI。由於微軟並沒有對這代產品作太多的宣傳,而只是用在了Intellimouse Explorer 2.0、IO 1.0等幾個新產品上,而當時他的重點在歐美市場,因此國內瞭解的人不多。
至此,光學鼠標就形成以微軟和羅技為代表的兩大陣營,安捷倫科技雖然也掌握光學引擎的核心技術,但它並未涉及鼠標產品的製造,而是向第三方鼠標製造商提供光學引擎產品市面上非微軟、羅技品牌的鼠標幾乎都是使用它的技術。
毫無疑問,集各項完美指標於一身的光學鼠標誕生起就註定它將具有光明的前途,儘管在最初幾年光學鼠標價格昂貴,消費市場鮮有人問津,但在2001年之後情況逐漸有了轉變,各鼠標廠商紛紛推出光學鼠標產品,消費者也認識到其優點所在。
此後,在廠商的大力推動下,消費者的觀念也逐漸發生轉變,花費較多的資金購買一款光學鼠標的用户不斷增加。同時,光學鼠標的技術也不斷向前發展,分辨率提高到800dpi精度、刷新頻率高達每秒6000次,在激烈的競技遊戲中也可靈活自如,而困擾光學鼠標的色盲症也得到良好的解決。加上順利的量產工作讓其成本不斷下滑,百元左右便可買到一款相當不錯的光學鼠標(廉價型產品可能只要30到40元),光學鼠標在近兩年進入爆發式的成長期,絕大多數裝機用户都將它作為首選產品。而與此形成鮮明對照的是,機械鼠標市場份額不斷縮小,雖然在低階領域還有一定的需求,但被光學鼠標所取代,最終退出市場的趨向表現得非常明顯。

光電鼠標光電感應

光電鼠標概述

光電感應度即鼠標的分辨率精度,是選擇一款鼠標的主要依據之一,單位是DPI或者CPI,其意思是指鼠標移動中,每移動一英寸能準確定位的最大信息數。顯然鼠標在每英寸中能定位的信息數量越大,鼠標就越精確,人們定義這個參數的本意,就是用來描述鼠標的精度和準確度。對於以前使用滾球來定位的鼠標來説,一般用DPI來表示鼠標的定位能力。DPI是DotsPerInch的縮寫,意思是每英寸的像素數,這是最常見的分辨率單位常見的光電鼠標出現後,發現用DPI描述鼠標精確度已經不太合適,因為DPI反映的是靜態指標,用在打印機或掃描儀上顯得更為合適。由於鼠標移動是個動態的過程,用CPI來表示鼠標的分辨率更為恰當。CPI是CountPerInch的縮寫,這是由鼠標核心芯片生產廠商安捷倫定義的標準,意思是每英寸的採樣率。

光電鼠標感應度

大多數鼠標採用了400CPI,少數羅技高端鼠標採用了800CPI。400CPI意味着什麼呢?就是説當鼠標每移動一英寸就可反饋400個不同的座標,換句話説也就是採用400CPI的鼠標可以觀察到你手部0.06毫米的微弱移動。理論上説CPI越大,光電鼠標就越靈敏。例如,當我們把鼠標向左移動一英寸時,400CPI的鼠標會向電腦發出400次“左移”信號,而800CPI的鼠標就發送800次。做個假設,我們把鼠標移動1/800英寸,那麼800CPI的鼠標會向電腦傳送一次移動信號,而400CPI的鼠標卻沒有反應,我們必須再移動1/800英寸它才會傳送移動信號。從這裏可以看出,這兩種分辨率的性能最大差別就在於800CPI的鼠標在移動的開始階段會比400cpi的鼠標反應快些。800CPI和400CPI的鼠標只是在顯示器分辨率高的情況下性能差異才會表現得明顯一點。800CPI的鼠標雖然定位比較精確,但是價格比較昂貴,除非是專業圖形用户或遊戲專業玩家,400CPI分辨率的光電鼠標已經足夠用了。
需要説明的是,鼠標的這個參數是個頗受爭議的參數,人們設定這個參數原本的意思是想反映鼠標的精確程度,但實際上DPI或者CPI並不能很好的完成這個任務,因此有些廠商並不使用這個參數,或者即使使用也有不同的計算方法,這完全是由光電鼠標的工作方式造成。光電鼠標的結構可以分為三個部分,分別是成像系統IAS(ImageAcquisitionSystem)、信號處理系統DPS(DigitalSignalProcessor)和接口系統SPI(SerialPeripheralInterface)。首先成像系統IAS相當於一個高速連續拍照的數碼相機,不斷對鼠標墊進行拍照,然後信號處理系統DPS對拍攝到的每張圖片進行分析,通過圖片的變化判斷鼠標的移動,最後接口系統SPI將鼠標移動的數據傳給計算機。其中最為重要的是IAS系統,它是鼠標的核心部分,由光源、透鏡和CMOS成像三部分組成。透鏡可以起到對圖像放大的作用,類似顯微鏡,顯然提高透鏡的放大倍數就可以提高鼠標的DPI。然而單純提高放大倍數反而使圖像模糊、變形,令DSP系統難以準確分析移動情況。因此DPI像一把雙刃劍,單純提高DPI並沒有意並且多數鼠標使用的USB和PS/2接口的數據傳輸力有限,過高的DPI可能會超出接口的傳輸能力。

光電鼠標解決鼠標精確度

一個鼠標如果精確度不夠,可能會出現移動不靈活、在高速移動中失控,甚至指針出現抖動的現象。要解決這個問題,除了要適當提高DPI之外,還要提高光源的亮度、增大CMOS感光面積,提高每秒鐘拍照的次數。這幾個方面必須相互配合,單獨提高其中一個意義不大,甚至適得其反。例如每秒拍照的次數,微軟早在第二代光學引擎就將拍攝次數提高到每秒6000次,羅技沒有公佈這個數據,估計也不會比6000低,但這個數不能代表鼠標精確程度,因此羅技和安捷倫已經不使用這個參數。有廠商將這些方面綜合起來,提出了像素處理能力這個參數,表示鼠標每秒能處理的像素數量,主流的鼠標像素處理能力達到了300萬/秒。應該説像素處理能力是相當科學的參數,但是缺點是不夠直觀,因此有人又提出了鼠標能適應的最大加速度和速度,從試驗出發,讓鼠標能適應人手在工作時鼠標移動的最大加速度和速度。然而這些參數都不能完整的反映鼠標的精確程度,各個廠商標稱的方式也不盡相同,造成相互之間難以比較的現象。總的來説,光電感應度還是一個傳統並且相對廣為接受的參數,但是成熟的消費者應該瞭解這個參數,選購鼠標時不能只看數字,還要多瞭解鼠標實際使用效果。此外光電鼠標雖然可以在多種材料上工作,但實際對材料還是有挑剔現象的,為了讓鼠標更好的工作,建議配上合適的鼠標墊,也許光電鼠標的發明者們也沒想到光電鼠標的發展竟然成就了鼠標墊市場的迅速發展。

光電鼠標定位技術

定位技術是指鼠標定位的方式,和鼠標的工作方式密切相關,常見的定位方式有光柵定位、軌跡球定位、發光二極管定位、激光定位等。
光柵定位主要是機械鼠標所使用的方式,不過由於純粹的機械鼠標已經基本消失,這裏的機械鼠標實際是指光機式鼠標。鼠標移動時帶動膠球滾動,膠球的滾動又磨擦鼠標內的分管水平和垂直兩個方向的柵輪滾軸,驅動柵輪轉動。柵輪的輪沿為格柵狀,緊靠格柵兩側,一側是一紅外發光管,另一側是紅外接收組件。鼠標的移動轉換為水平和垂直柵輪不同方向和轉速的轉動。柵輪轉動時,柵輪的輪齒週期性遮擋紅外發光管發出的紅外線照射到水平和垂直兩個紅外接收組件,產生脈衝。鼠標內控制芯片通過兩個脈衝的相位差判知水平或垂直柵輪的轉動方向,通過脈衝的頻率判知柵輪的轉動速度,並不斷通過數據線向主機傳送鼠標移動信息,主機通過處理使屏幕上的光標同鼠標同步移動。
軌跡球定位的工作原理和其實與光柵類似,只是改變了滾輪的運動方式,其球座固定不動,直接用手撥動軌跡球來控制鼠標箭頭的移動。軌跡球被搓動時帶動其左右及上下兩側的滾軸,滾軸上帶有柵輪,通過發光管和接收組件產生脈衝信號進行定位。不過軌跡球的滾輪積大、行程長,這種定位方式能夠作出十分精確的操作。並且軌跡球另一大優點是穩定,通過一根手指來操控定位,不會因為手部動作移動影響定位。此外,也有使用光電方式的軌跡球,其工作原理和發光二級管定位類似。
發光二極管定位是大多數光電鼠標的定位方式,這是一種電眼的工作方式。在光電鼠標內部有一個發光二極管,通過該發光二極管發出的光線,照亮光電鼠標底部表面(這就是為什麼鼠標底部總會發光的原因)。然後將光電鼠標底部表面反射回的一部分光線。最後利用光電鼠標內部的一塊專用圖像分析芯片(DSP,即數字微處理器)對移動軌跡上攝取的一系列圖像進行分析處理,通過對這些圖像上特徵點位置的變化進行分析,來判斷鼠標的移動方向和移動距離,從而完成光標的定位。
激光定位也是光電鼠標的一種定位方式,其特點是使用了激光來代替發光二極管發出的普通光。激光是電子受激發出的光,與普通光相比具有極高的單色性和直線性,用於定位的激光主要是不可見光。普通光在不同顏色表面上的反射率並不一致,這就導致光電鼠標在某些顏色表面上由於光線反射率低,使DSP不能識別的“色盲”問題。此外普通光在透明等物質表面無法使用,或者產生跳動。由於激光近乎單一的波長能夠更好的識別表面情況,靈敏度大大提高,因此使用激光定位的鼠標可以有效解決這些問題。

光電鼠標刷新率

光電鼠標概念

鼠標刷新率也叫鼠標的採樣頻率,指鼠標每秒鐘能採集和處理的圖像數量。 刷新率也是鼠標的重要性能指標之一,即鼠標每一秒能夠採集到的圖像數據,一般以“FPS/S(幀/秒)”為單位。
光電鼠標 光電鼠標
可以這麼説,即便光電鼠標擁有諸多優點,但刷新率不足乃是它的致命傷,這也是早期光電鼠標沒有打入主流市場的主要原因之一。舉個簡單的例子,比如在FPS遊戲第一人稱射擊遊戲中快速轉身,刷新率低的光電鼠標就出現丟失光標指針的問題。刷新率對於光電鼠標如此重要,那到底怎樣理解它呢?
不同於機電鼠標通過柵格的轉動產生脈動信號而產生移動信息,光電鼠標是靠鼠標下方的一個CMOS傳感器來負責分辨鼠標移動的。

光電鼠標性能指標

刷新率的性能指標往往被消費者忽視,由於刷新率又稱為採樣頻率,很多朋友會把採樣頻率與定義為採樣率的DPI值所渾淆。刷新率在應用當也佔據很重要的地位,例如鼠標快速移動一段距離,倘若鼠標的刷新率小於移動距離之內的圖像數據,鼠標內部掃描的圖像數據就會出現盲點,即掃描不到圖像數據,最後導致定位光標位置失敗,從而出現以往較常見的指針丟失的情況。確切一點來説,鼠標的刷新率參數越高意味着其每秒採樣的數據率也越大,性能也越高。
我們都有坐車的經歷:當汽車起步時,我們可以通過車窗外景物的後移來判斷汽車在前移。而光電鼠標下方的CMOS傳感器就是利用了我們人眼觀察事物的特點來工作的:當我們移動鼠標時,CMOS傳感器就會“觀察”鼠標下的採樣表面(桌面或鼠標墊)來獲得鼠標的移動信息。CMOS並不是一直“睜着眼”,而是“一眨一眨”的。也就是説CMOS是以一定的頻率對採樣表面進行採樣,產生離散量後轉化為數字信息供計算機處理。那麼這個採樣頻率即我們説的刷新率。

光電鼠標產生數字信號

為了能產生數字信號,鼠標下的CMOS類似於我們見到的網格,它會把採樣回來的圖像分成很多緊密排列的小格,再在這些以小格為單位的圖像中找出相同的像素點,也就是參照物。對比兩次採樣圖像的相同像素點,也就知道了鼠標移動的方向。由於採樣頻率是固定的,鼠標的移動速度也就能計算出來了。
當鼠標移動速度過快時,鼠標在連續兩次掃描所得的圖片中找不到相同的像素點,也就無法判斷光標移動的速度和方向了,這就是鼠標刷新率不足產生的光標指針丟失的現象。

光電鼠標對鼠標的影響

怎樣才能使鼠標滿足我們的移動要求呢?對於鼠標來説可以加大CMOS像素數或提高刷新率。
2002年下半年,羅技開發出了新一代的MX光學引擎,它推出了新的鼠標性能標誌:像素處理能力。像素處理能力=每幀像素數×刷新率,這是綜合了刷新率和CMOS像素數的一個指標。當時羅技極光雲貂(MX500)的像素處理能力是470萬像素/秒。
而微軟的光學銀光鯊4.0(IE4.0)有6000幀/秒的刷新率和22×22的CMOS尺寸,我們很容易算出微軟這款鼠標的像素處理能力=22×22×6000=290萬像素/秒。其實羅技MX引擎的刷新率並不如微軟,大概在5000幀/秒左右,只是羅技提高了CMOS像素數的結果。 [1] 
參考資料
  • 1.    陳禹. 信息系統管理工程師教程. 清華大學出版社. : 18. ISBN 7-302-12261-X