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充分不必要條件
鎖定
- 中文名
- 充分不必要條件
- 外文名
- Sufficient and unnecessary conditions
- 學 科
- 數學
- 相 關
- 充分條件、必要條件
- 定 義
- 有A必有B，有B不一定有A
充分不必要條件定義
如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果有事物情況B不一定有事物情況A，A就是B的充分而不必要的條件，即充分不必要條件。
充分不必要條件詳細
假設A是條件，B是結論
（1）由A可以推出B，由B可以推出A，則A是B的充要條件(A=B)
（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件(A⊆B)
（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件(B⊆A)
（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件(A￠B且B￠A)
舉例
例題：已知P是R的充分不必要條件,S是R的必要條件,Q是S的必要條件.那麼P是Q 的什麼條件
解：由條件得P推出R，R推出S，S推出Q，而R推不出P。所以P是Q的充分不必要條件。
充分不必要條件相關
由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分不必要條件
如果能由結論推出條件，但由條件推不出結論。此條件為必要不充分條件
如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
1.充分條件：由條件a推出條件b，則a是b的充分條件
天下雨了，地面一定濕。
2.必要條件：由條件a推出條件b，則b是a的必要條件
3.充要條件：兩個條件可以相互推導。
例如：條件a他考試得了滿分： 條件b他每道題都做對了
4.充分不必要條件，在充分條件舉例中，地面濕了並不一定能推出天下雨了，所以我們就説，“天下雨是地面濕的充分不必要條件”
充分不必要條件性質
a是b的充分不必要條件←→b是a的必要不充分條件。
