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元因子
鎖定
元因子(Unitary Divisor)是一種特殊的因子,若自然數a是自然數b的因子,且a與b/a互質,那麼a就是的b元因子。
- 中文名
- 元因子
- 外文名
- Unitary Divisor
- 類 型
- 一種特殊的因子
- 元完全數
- Unitary Perfect Number
以60為例,5和60/5(12)互質,因此5是60的元因子,而6和60/6(10)不互質,因此6不是60的元因子,1是所有自然數的元因子。
自然數a的因子自然數b是其元因子的充分必要條件是自然數b的每一個質因子,其乘冪次數都和該質因子在自然數a出現的次數相同。
一個整數元因子的和表示為σ*(n),元因子k次方的和表示為σ*k(n)。
若一個自然數的所有元因子之和等於自身的兩倍,則稱其為元完全數(Unitary Perfect Number)。
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