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儒歇定理
鎖定
儒歇定理是設函數f(z)在區域0<|z-z0|<......,這個關係是由儒歇(Rouche)首先給出的。儒歇定理:設D是有界區域,邊界L由有限條光滑閉曲線組成,函數f(z),g(z)在該有界區域上解析,在邊界L上滿足條件:|f(z)|>|g(z)|,那麼在區域內部,f(x)和f(x)+g(x)的零點數相同。
- 中文名
- 儒歇定理
- 外文名
- Rouche's Theorem
- 釋 義
- 複變函數一個定理
- 應 用
- 計算複平面一個區域中解的數目
- 範 圍
- 複變函數
複變函數一個定理,可以用於計算一個複變函數在複平面一個區域中解的數目:
如果複變函數f(x)和g(x)在複平面某個有界區域上解析,而且在區域邊界上總是有|f(x)|>|g(x)|,
那麼在區域內部,f(x)和f(x)+g(x)的零點數目相同
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