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傾斜角

鎖定
平面直角座標系內,當直線l與x軸相交時,我們取x軸作為基準, x軸正向與直線l向上方向之間所成的角a 叫做直線l的傾斜角(angle of inclination) [1] 
中文名
傾斜角
外文名
angle of inclination
別    名
傾角
釋    義
表示直線傾斜程度的角

傾斜角定義

平面直角座標系中,當直線l與X軸相交時,我們取X軸為基準,使X軸繞着交點按逆時針方向(正方向)旋轉到和直線l重合時所轉的最小正角記為α,那麼α就叫做直線l的傾斜角。當l與X軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為零度 [2] 

傾斜角圖像判斷

直線向上的方向與右邊X軸所成的角α為傾斜角。

傾斜角取值範圍

0°≤α<180°
傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率直線的斜率常用k表示,與y軸重合的直線無斜率。

傾斜角公式

k=tan α
k>0 時 α∈(0°,90°)
k<0時 α∈(90°,180°)
k=0時 α=0°
當α=90°時 k不存在
ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A,
則tanA=-a/b,
A=arctan(-a/b)
當a≠0時,
傾斜角為90度,即與X軸垂直

傾斜角傾斜角的特點

在有坡度或傾斜角的畫面中,我們可以發現以下幾個特徵:
目光的方向通向消失點C(視線中心點)。
坡度的方向通向消失點F(消失點)。
坡度的高度角為F+α(或根據角α的變化,高於F點) [3] 
參考資料
  • 1.    曹才翰.中國中學教學百科全書:數學卷[M].瀋陽:瀋陽出版社
  • 2.    賀雙桂等.高中數理化生公式定理大全:[M].桂林:廣西師範大學出版社
  • 3.    (法)伊弗·勒布朗著;楊昊旻,李娜譯,法國名師的透視設計課,廣西美術出版社,2015.06