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傅里葉係數
鎖定
傅里葉係數由Fourier coefficient翻譯而來，有多箇中文譯名。它是數學分析中的一個概念，常常被應用在信號處理領域中。對於任意的週期信號，如果滿足一定條件，都可以展開三角函數的線性組合，每個展開項的係數稱為傅里葉係數。
- 中文名
- 傅里葉係數
- 外文名
- Fourier coefficient
- 別 名
- 傅立葉係數
- 歸屬學科
- 數學
- 基本釋義
- 信號的傅里葉級數的係數
- 應 用
- 信號處理
- 定 義
- 對於任意的週期信號，如果滿足一定條件，都可以展開三角函數的線性組合，每個展開項的係數稱為傅里葉係數
傅里葉係數數學分析
傅里葉係數定義
若在整個數軸上
一般地説，若
是以
為週期且在
上可積的函數，則按上式計算出的
稱為函數
(關於三角函數系)的傅里葉係數，以
的傅里葉係數為係數的三角級數稱為
(關於三角函數系)的傅里葉級數，記作：
傅里葉係數一般的週期函數
若
是以
為週期且在
上可積的函數，則：
傅里葉係數偶函數
若
是以
為週期的偶函數，或是定義在
上的偶函數，則：
傅里葉係數奇函數
若
是以
為週期的奇函數，或是定義在
上的奇函數，則：
傅里葉係數相關定理
定理1
（貝塞爾不等式）
若函數
在
上可積，則
定理2
若
是以
為週期且在
上可積的函數，則它的傅里葉級數部分和
傅里葉係數信號與系統
傅里葉係數三角傅里葉級數
傅里葉係數指數傅里葉級數
其中，傅里葉係數
