傅利曼數

介紹

例如347是傅利曼數因為347 = 7^3 + 4。

十進制中，一千以內的傅利曼數為25, 121, 125, 126, 127, 128, 153, 216, 289, 343, 347, 625, 688, 736（OEIS:A036057）。

在不同的進位制，傅利曼數都有無限個（Trevor Green）。

在數位前增加0或使用括號括起一整個數作為解答是不允許，因為任何數也能做到，例如001729=1700+29或24=(24)。

觀察到5的冪大多是傅利曼數，便可找到一連串的傅利曼數。Friedman給出的例子是250068=500^2+68，於是找到250000至250099均為傅利曼數。

好傅利曼數

若那個數的組成式子可以依數字的順序，就説那個數是好傅利曼數。例如127 = −1 + 2^7。它們是127, 347, 736, 1285, 2187, 2502, 2592, 2737, 3125, 3685, 3864, 3972, 4096, 6455（OEIS:A080035）。

循環整數

顯然易見，任何傅利曼數兼循環整數，都是好傅利曼數。

十進制中最小的傅利曼數可能是99999999 = (9 + 9 / 9)^(9 − 9 / 9) − 9 / 9（Fondanaiche）。

所有進位制中的超過24位的循環整數均為傅利曼數（Brandon Owens）。