偽隨機信號

並非隨機生成的信號，而是通過相對複雜的一定算法得出的有規律可循的變化信號。 ^[1] 

偽隨機信號在碼分複用、碼分多址和擴頻通信中都有重要的應用，常用於跳頻通訊和加密通訊，偽隨機信號性能的好壞，直接關係到整個系統性能的好壞。 ^[2] 

作為地址碼和 擴頻碼，對偽隨機信號的一般要求：

（1）統計特性具有良好的偽隨機性；

（2）具有良好的相關特性，自相關函數具有明顯的峯值，互相關函數峯值較低；

（3）序列數目較多，用於多址時，可以容納更多的用户；

（4）易於實現，設備較簡單，成本較低。 ^[2] 

絕大多數偽隨機信號都是用移位寄存器加反饋來產生，這種結構形式簡單，易於實現並能容易的產生週期極長的序列。用移位寄存器產生偽隨機信號有三種方法：線性反饋結構、非線性反饋結構和非線性前饋結構。所廣泛採用的是線性反饋結構，採用線性反饋移存器產生的偽隨機信號有最大長度序列和非最大長度序列兩類。一個n級線性反饋移存器產生最大長度序列的長度為

，即序列週期為

的移位寄存器序列是最大長度序列，否則就是非最大長度序列。 ^[2] 

1、m序列

m序列是最大長度線性移位寄存器序列。 ^[2] 

2、M序列

由非線性反饋邏輯和移位寄存器構成的序列發生器所能產生的最大長度序列，叫做最大長度非線性移位寄存器序列，簡稱M序列。若移位寄存器的級數為n，則M序列的最大長度是

。 ^[2] 

3、Gold序列

Gold序列具有良好的自相關和互相關特性，而且地址數遠遠大於m序列的地址數，結構簡單，易於實現，在工程上得到了廣泛的應用。 ^[2] 

4、二次剩餘序列

所謂二次剩餘又稱平方剩餘數，例如，

；9被7除得到的餘數是2，即有

則稱2為模7的平方剩餘數。

一般來説，如果能找到一個整數

，它使

若此方程成立，我們就認為這個方程有解。滿足此方程的

就是模p的二次剩餘；否則，

就是模p的非二次剩餘。當規定

，且

稱 i 是模p的二次剩餘；

稱 i 是模p的非二次剩餘。其中，p為奇數，則稱

為二次剩餘序列，

，其週期為p。 ^[1] 

5、雙素數序列

雙素數序列的定義為

其中，