偏序羣

自從第二次世界大戰以後，隨着伯克霍夫(Birkhoff , G. D. )、羅倫岑(Lorenzen , P.)等人的基礎文章的發表，格序羣成為一門學科.康萊德(Con-rad,P.)於196。年發表的文章中提供了利用凸l子羣來研究格序羣類結構的工具，這個方法特別成功的例子是他的學生哈韋(Harvey, J. )、赫蘭(Hol-land, W. C.)將哈恩(Hahn,H.)關於可換格序羣的嵌入定理推廣到一般的格序羣.設(G,+,O)是羣，若G又是偏序集，且偏序s對加法是相容的，即對任意二，y,a,bEG，由x鎮y得a+x+b鎮a+y+b,則稱G為偏序羣.偏序羣的任意子羣關於此偏序羣的偏序是一個偏序羣.例如，若X是拓撲空間，c(x)為x上所有實值連續函數加羣，對任意f,gEC（X）＞，定義廠（g）當且僅當對任意xE X ,_f'（二）鎮g(x)，則C(X)是一個偏序羣.