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倫敦方程

倫敦方程是F.London和H.London（倫敦兄弟）所建立的描述超導體性質的方程。倫敦方程含有兩個方程，分別成為倫敦第一方程以及倫敦第二方程。其中倫敦第一方程描述超導體的零電阻性質，倫敦第二方程描述的是超導體的抗磁性。

倫敦方程簡介

根據二流體模型，超導體中的電子由兩部分組成，一部分仍與普通導體中的電子相同，稱為正常電子，遵從歐姆定律；另一部分具有超導電性，運動時不受任何阻力，稱為超導電子^[1] 。

倫敦方程預言了表面透入層的存在。而且當超導體的尺寸與λ相近時，磁場會透入到樣品中心。因此小尺寸超導體不具有完全抗磁性，它在磁場中的能量就比大塊超導體低，從而臨界磁場會高於大塊樣品。

另一方面，實驗發現，對於錫、銦等超導體，λ的測量值以及臨界磁場與樣品尺寸的關係，與倫敦理論只是定性的符合，在數量上並不一致，有的甚至定性的關係也不符合^[2] 。

1935年倫敦兄弟提出描述超導電子運動規律的方程：

(1)

(2)

以上兩個方程分別是倫敦第一方程和倫敦第二方程。第一方程描述的是超導體零電阻的性質，第二方程描述的是超導體的抗磁性。式中

是超導電流,

是超導電子的密度，m和e分別為電子的質量和電荷^[2] 。

在一些情況下，由倫敦方程我們可以得到超導體內磁感應強度的方程：

由上述關係式定義london穿透深度λ=

，其中α=

穿透深度的物理意義是超導體內部磁感應強度在穿透深度λ處衰減到表面數值的

。^[1]

1.無法解釋穿透深度隨着外界變量而改變的現象。

2.無法解釋界面能為負的現象^[3] 。

參考資料

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