信號檢測與估計

本書是根據教學大綱要求，在總結作者多年教學經驗以及參考國內外文獻資料的基礎上編寫而成的。全書共6章，主要介紹了信號檢測和信號參量估計的基本理論和應用，可為今後從事通信、雷達、聲吶等信號處理專業的學生打下紮實的理論基礎；同時，信號檢測和估計理論的基本概念、基本理論和分析問題的基本方法也可為解決實際信號處理系統設計等問題打下良好的基礎。

本書可供高等學校信號與信息處理、通信與信息系統等電子類學科的高年級本科生和研究生作為教材使用，也可供雷達、聲吶、通信等相關專業的科研、工程技術人員參考。 ^[1] 

第一章 引言

1.1 信號檢測與估計理論的研究對象和處理方法

1.2 信號的檢測與估計理論概述

1.3 本書內容安排

第二章 信號檢測與估計理論的基礎知識

2.1 條件概率與貝葉斯公式

2.2 隨機過程及其統計描述

2.2.1 隨機過程的基本概念

2.2.2 隨機過程的統計描述

2.2.3 隨機過程的統計平均量

2.2.4 隨機過程的正交性、不相關性和統計獨立性

2.2.5 平穩隨機過程的功率譜密度

2.3 幾種重要的概率密度函數及其性質

2.3.1 高斯(正態)分佈

2.3.2 chi平方(中心化)分佈

2.3.3 chi平方(非中心化)分佈

2.3.4 瑞利分佈

2.3.5 萊斯分佈

2.4 白噪聲、高斯白噪聲和有色噪聲

2.4.1 白噪聲和高斯白噪聲

2.4.2 有色噪聲

2.5 蒙特卡羅實驗性能評估

第三章 信號的統計檢測理論

3.1 假設檢驗

3.1.1 二元假設檢驗

3.1.2 多元假設檢驗

3.1.3 統計信號檢測系統的設計思想

3.2 判決準則

3.2.1 貝葉斯(Bayes)準則

3.2.2 最小錯誤概率準則

3.2.3 最大似然準則

3.2.4 奈曼一皮爾遜(Neyman—Pearson)準則

3.2.5 極小化極大準則

3.3 多元假設檢驗的判決準則

3.3.1 多元假設檢驗的貝葉斯準則

3.3.2 多元假設檢驗的最小錯誤概率準則

3.3.3 多元假設檢驗的最大似然準則

習題

第四章 信號波形檢測

4.1 匹配濾波器理論

4.1.1 匹配濾波器的概念

4.1.2 輸出信噪比的定義

4.1.3 匹配濾波器的設計

4.1.4 匹配濾波器的性質

4.1.5 匹配濾波器的實現

4.1.6 有色噪聲背景下的匹配濾波器

4.2 確知信號的檢測

4.2.1 獨立樣本的獲取

4.2.2 接收機的設計(求檢驗統計量的過程)

4.2.3 接收機的性能

4.3 參量信號的檢測——貝葉斯方法

4.3.1 貝葉斯方法原理

4.3.2 高斯白噪聲中隨機相位信號波形檢測

4.3.3 高斯白噪聲中振幅和相位信號波形檢測

4.3.4 高斯白噪聲中隨機到達頻率信號波形檢測

4.3.5 高斯白噪聲中隨機到達時間信號波形檢測

4.3.6 高斯白噪聲中隨機頻率和到達時間信號波形檢測

4.4 參量信號的檢測——廣義似然比方法

4.4.1 廣義似然比方法原理

4.4.2 高斯白噪聲中幅度未知信號波形檢測

4.4.3 高斯白噪聲中未知到達時間信號波形檢測

4.4.4 高斯白噪聲中正弦信號波形檢測

4.5 一致最大勢檢測器

4.6 高斯白噪聲中高斯分佈隨機信號的檢測

4.6.1 檢測的判決表示式

4.6.2 接收機結構

4.6.3 接收機的性能分析

習題

第五章 信號參量的估計

5.1 引言

5.2 估計量的性質

5.2.1 無偏性

5.2.2 有效性

5.2.3 一致性

5.2.4 充分性

5.3 貝葉斯估計

5.3.1 貝葉斯估計(Bayes Estimation)準則

5.3.2 最小均方誤差估計

5.3.3 後驗中值估計

5.3.4 最大後驗概率估計

5.3.5 最小均方誤差估計的優點

5.4 最大似然估計

5.4.1 最大似然估計原理

5.4.2 高斯白噪聲中信號參量的估計

5.5 線性最小均方估計

5.5.1 線性最小均方估計原理

5.5.2 線性最小均方估計量的性質

5.5.3 線性最小均方遞推估計

5.5.4 非白噪聲中信號參量的估計

5.6 多參量估計

5.6.1 貝葉斯估計與最大似然估計

5.6.2 線性最小均方估計

5.7 最小二乘估計

5.7.1 最小二乘估計方法

5.7.2 線性最小二乘估計

5.7.3 線性最小二乘加權估計

5.7.4 線性最小二乘遞推估計

5.7.5 單參量的線性最小二乘估計

5.7.6 非線性最小二乘估計

習題

第六章 信號波形估計

6.1 引言

6.1.1 信號波形估計的基本概念

6.1.2 信號波形估計的準則和方法

6.2 正交原理與投影

6.2.1 正交投影的概念

6.2.2 正交投影的引理

6.3 維納濾波

6.3.1 連續過程的維納濾波

6.3.2 離散過程的維納濾波

6.4 離散卡爾曼濾波

6.4.1 離散卡爾曼濾波的信號模型——離散狀態方程和觀測方程

6.4.2 離散卡爾曼濾波

6.4.3 狀態為標量時的離散卡爾曼濾波

6.5 維納濾波與卡爾曼濾波的關係

附錄

參考文獻 ^[1]