信號傳遞模型

信號傳遞模型在本質上是一個動態不完全信息對策。這個對策包括兩個參與人，一個叫sender，一個叫receiver，sender擁有一些receiver所沒有的，與參與人的效用或者支付相關的信息。對策分為兩個階段：第一個階段，sender向receiver發出一個信息（message），或者叫一個信號（signal）；第二個階段，receiver接收到信號後做出一個行動，對策結束。這時，兩個參與人的效用就得到決定。他們的效用既是私人信息、又是message，同時也是receiver所選擇的行動的函數。注意，第一階段receiver只能看到sender發出的信號，而看不到sender所擁有的私人信息。

信號傳遞的例子在生活中是很多的。比如，一年一度的留學申請工作，美國大學首先要看申請者的TOFEL和GRE的成績，第二是他們（她們）的GPA，第三是推薦信。它們當然不可能知道每個中國學生能力的高低，到底適不適合研究經濟學，能否做出成就。但是，它們必須根據中國學生所提供的材料做出錄取與否的選擇。而TOFEL和GRE成績（以及其他材料）就可能起到傳遞申請者能力以及學習意願等等的作用。

從上個世紀70年代起，經濟學家開始認識到信息在經濟研究中的作用。此前人們關注完全競爭市場是如何配置資源、實現效率的，並且形成了完全競爭範式。它依賴於兩個假設。

第一，是競爭假設，即市場中的每個行為人都預測自己的行動不會影響市場結果；

第二，是完全信息假設，即經濟行為人擁有與交易相關的所有信息，例如，產品的性能和質量，交易者是誠實的人還是騙子等等。

在理論上可以論證，在完全競爭的市場中，可以同時達到一般均衡和帕累托最優，社會的效率可以達到最大。但是，如果我們仍然保持競爭假設，而引入不完全信息假設，這個結論就不再成立。這是喬治·阿克爾洛夫（George A. Akerlof）的工作。

我們通過一個例子來説明這個問題。假設你想買一輛二手車，並且你知道市場中有一半人賣的是相對較好的車（“好車”），一半人賣的是較差的車“壞車”；但是，你不知道究竟哪一個人賣的是好車，還是壞車，你只是知道好車最少要賣60000元，而壞車最少要賣20000元。假定你的時間有限，或者缺少耐心（年輕人大凡如此吧），不願來回來去討價還價。你先開價，如果被賣者接受，就成交；否則，就拉倒。那麼，你應該開價多少呢？開價60000元顯然是太高了，因為這不能保證你買到好車，如果你希望買到好車的話；而如果你希望買到壞車，開價20000元（或者稍微多一點），就肯定有人賣給你。那麼，希望買好車的人出價40000元，這是市場上賣方意願出賣價格的期望值，會怎樣？這時，賣好車的人全部都會收攤回家。市場上只會剩下賣壞車的人。在這種情況下，只要買者願意，開價20000元，就可以將壞車開回家。故事到這裏還沒有結束。大家想一想，在這種情況下，市場，或者價格機制並沒有帶來帕累托最優，實現最大的社會效率。因為，想買好車的人沒有買到好車，想賣好車的人沒有出售好車，出現了“逆向選擇”（Adverse Selection）。

通過上面的例子，我們看到，非對稱信息會導致效率損失。那麼，作為經濟學家，他（或她）第一步要研究，非對稱信息導致效率損失的機制是什麼；第二步要研究給定存在不完全信息，怎樣才能達到社會福利的最大化，這就是second best問題。有的同志可能會替賣好車的人着想，你可以告訴買者你賣的是好車，不信，你可以負擔全部或者大部分費用，找專家檢驗汽車；或者與買者達成一份具有法律效力的合同，規定如是壞車則包賠一切損失，等等。這些都可以歸結為信號傳遞，也就是通過付出一定的成本，承諾自己賣的車是好的。所以，信號傳遞可能是一種克服市場無效率的方法。在現實生活之中，商品包退、包換和保修等都是告訴消費者“買我的東西吧！沒問題！”。

上面的例子藴含，信號傳遞是有成本的。而且，正是因為需要傳遞信號的行為人在可能的信號傳遞之中發生的成本是不一樣的，才保證了信號傳遞的有效性。例如，只有好車的賣者才敢請人驗車，從而將車賣出，獲得正的利潤。賣壞車的人是絕不敢做這樣的事情的。讓我們再看一個例子，來理解上面一段討論的重要性。拿一個MBA學位似乎很流行。這樣做的目的是為了升職與加薪。例如，在公司裏，老闆不知道小王的確切能力，而知道自己很能幹的小王為了向老闆傳遞這個信息，可以向老闆申請停薪留職兩年，去拿一個MBA學位。等他拿到這個學位，老闆很可能會給他升職、加薪。這是因為上MBA是要付出成本的。能力低的人不敢做出這樣的抉擇。例如，如果報考北京大學光華管理學院的兩年全日制MBA，你要報名，考前還要參加各種各樣的輔導班，買各種各樣的參考書，怎麼也要花去幾千元。如果你幸運地考上了，學費是52000元。這兩年吃住在學校，每個月至少要花2000到3000塊錢，這樣每年的花費約是3萬，兩年是6萬。加上前面的費用，計為6萬，加起來就是12萬。這還不算完，因為這兩年你還喪失了很多收入。假定你的年薪是5萬，那麼上MBA的機會成本就是10萬。也就是説你上一個MBA的總花費是22萬。而且，這22萬還只是貨幣成本，是看得見的。實際上，這裏還存在看不見的成本。例如，光華管理學院為了保證MBA的質量，每門課實行5%的不及格率。對於高能力的人來講，每門課達到及格很容易，但是對低能力的人來講，為了及格就要花更多的時間在學習上，卻取得和高能力的人一樣的學習效果。這無形之中增加了低能力者發送信號的成本。如果發送信號的成本過高，就可能只有高能力者發送信號。發送信號的成本如果對誰都一樣，就沒有作用了。例如，如果某一個商學院為了加強MBA教育，讓他們學博士課程，造成大面積不及格，這個信號就是無效的；或者，另外一個商學院只管收錢，採取放羊式教學，這樣的MBA學位也是沒有意義的。總之，信號有效的充分必要條件是，發送信號要發生成本；不同的行為人發送同一個信號的成本是不同的。這是理解信號傳遞模型的關鍵。

Michael Spence，“Job Market Signaling“，Quarterly Journal of Economics，1973

這是邁克爾·斯賓塞（A.Michael Spence）教授奠定信號傳遞模型的根本性貢獻。這篇文章思考的起點是MBA的就業。當時，他在哈佛大學讀博士，他觀察到MBA學生在進哈佛大學之前沒什麼了不起，出去就能比教授掙幾倍、甚至十幾倍的錢，禁不住問“這是為什麼？”；“哈佛的教育難道真有這麼厲害嗎？”。他研究的結果是教育具有信號傳遞的作用（當然教育也可能具有生產性）。

這篇文章建立在他的博士論文：“Market Signaling：The Informational Structure of Job Markets and Related Phenomena“（Ph.D.thesis，Harvard University Press，1972）的基礎之上，他的指導教師是大家都熟悉的肯尼斯·約瑟夫·阿羅（Kenneth J.Arrow）教授。

Cho and Kreps，“Signaling Games and Stable Equilibria“，Quarterly Journal of Economics，1987

對均衡提出了一個加細（Refinement）標準，也就是“直觀標準”（Intuitive Criterion）。在有些信號傳遞對策之中運用這個標準，可以得到唯一的均衡。經濟學研究最怕多均衡，經濟學的目的是解釋和預測，如果存在多個均衡的話，到底用哪一個均衡結果去解釋與預測呢？

Mailath，“Incentive Compatibility in Signaling Games with a Continuum of Types“，Econometrica，1987

這篇文章的技術性非常強，刻畫了在一個信號傳遞對策之中存在分離均衡的充分條件。他考慮了私人信息是一個連續統，服從某個連續分佈的情況。所謂連續統就是指區間。比如，如果我手錶的價值是我的私人信息，大家不知道，只知道它可能是160元到180元之間的任何一個值，那麼，我的私人信息就是一個連續統。

Crawford and Sobel，“Strategic Information Transmission“，Econometrica，1982

斯賓塞的信號傳遞模型強調信號傳遞對策之中信號傳遞成本的重要性，但是，Crawford and Sobel的模型假設發送信號的成本是零，人們可以發送Costless Signal。這種模型被稱為Cheap Talk Games，很多人用這個模型研究選舉和立法等政治過程。

Milgrom and Roberts，“Limit Pricing and Entry under Incomplete Information：An Equilibrium Analysis“，Econometrica，1982

這個模型用信號傳遞對策驗證貝恩的“限制性定價”（Limit Pricing）猜想。我們知道，貝恩可以稱為產業組織之父，他和他的老師愛德華·梅森的工作使得產業組織成為一個研究領域，並且形成了“結構——行為——績效”研究範式。所謂“限制性定價”猜想是指，當一個在位企業面臨潛在競爭對手進入的時候，可能通過制訂低價來遏制它的進入。

James Friedman的工作指出，在完全信息的情況下，限制性定價是不可能發生的。這是因為，這時，潛在進入者知道市場狀況和在位企業成本等所有與盈利性有關的信息。這樣，給定在位者的成本很低，潛在競爭對手如果進入，就會在市場競爭中失利，那麼，在位者不用動腦筋，就制定壟斷價格，潛在進入者也不敢進入。在這種情況下，沒有限制性定價。反之，如果在位者的成本很高，使得潛在競爭對手的進入總會有利可圖，那麼，在位者也不用動腦筋，就制定壟斷價格，因為顯然低價格也不能阻止進入。

Milgrom and Roberts假設潛在進入者不知道在位者的成本，而在位者的價格起到了傳遞成本信號的作用。在這樣一個信號傳遞對策之中，他們證明限制性定價是存在的。

這篇文章先簡要回顧了貝恩和Friedman等人的工作；第二部分用了兩個例子説明限制性定價存在；第三部分是對均衡觀念的討論；第四部分是結論。相對來説，這篇文章在技術上是簡單的，但它的結論對於產業組織理論研究具有極其重要的意義。企業的競爭大致可以分為三個階段。短期來講，企業最容易調整的是價格；在中期，企業可以調整產品結構等；在長期中，企業可以進行研發投資，可能會製造出新產品，也可能降低既有產品的成本。應該説，價格是最不可能具有承諾作用的，因為價格可以一天一變；但是，產品結構調整和研發投資等就不一樣了，它們不像換一個價籤一樣容易。

而Milgrom and Roberts卻論證了，在不完全信息下限制性定價的存在，而且，它可能會把潛在競爭者嚇跑；從而説明了在不完全信息的情況下，價格這個最易變的變量居然具有承諾作用。