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傅立葉光學

鎖定
傅立葉光學(傅里葉光學)是現代光學的一個分支,將電信理論中使用的傅里葉分析方法移植到光學領域而形成的新學科。在電信理論中,要研究線性網絡怎樣收集和傳輸電信號,一般採用線性理論和傅里葉頻譜分析方法。在光學領域裏,光學系統是一個線性系統,也可採用線性理論和傅里葉變換理論,研究光怎樣在光學系統中的傳播。兩者的區別在於,電信理論處理的是電信號,是時間的一維函數,頻率是時間頻率,只涉及時間的一維函數的傅里葉變換;在光學領域,處理的是光信號,它是空間的三維函數,不同方向傳播的光用空間頻率來表徵,需用空間的三維函數的傅里葉變換。
中文名
傅里葉光學
外文名
Fourier optics
類    別
光學術語,現代光學的分支
領    域
空間濾波、光學信息處理
研究內容
線性網絡怎樣收集和傳輸電信號
方    法
傅立葉分析方法

傅立葉光學主要內容

60年代發明了激光器,使人們獲得了新的相干光源後,傅里葉光學無論在理論和應用領域均得到了迅速發展。傅里葉光學運用傅里葉頻譜分析方法和線性系統理論對廣泛的光學現象作了新的詮釋。其主要內容包括標量衍射理論、透鏡成像規律以及用頻譜分析方法分析光學系統性質等;

傅立葉光學應用領域

其應用領域包括空間濾波、光學信息處理、光學系統質量的評估、全息術以及傅里葉光譜學的研究等。

傅立葉光學現代光學

20世紀中葉,光學領域中發生了三件大事。那就是1948年全息術的誕生、1955年“光學傳遞函數”概念的提出和1960年激光的誕生。它們使長期處於停滯狀態的波動光學出現突破性進展,一門新的前沿學科信息光學,又稱傅立葉光學,從傳統的經典波動光學中脱穎而出,並滲透到科學技術的許多領域,得到越來越廣泛的應用。傅立葉光學是現代光學的兩個重要分支之一。現代光學的另一個重要分支強光光學,又稱非線性光學。

傅立葉光學變換關係

光柵衍射和傅立葉變換
傅立葉光學是光學和通信學在信息論範疇內的統一,它們共同的數學基礎是傅立葉分析。前面我們已經知道,一個複雜振動可以分解為許多簡諧振動的疊加。一個複雜的波也可以分解為許多簡諧波的疊加,完成這種分解並計算出各個簡諧成分的振幅的數學方法叫做傅立葉分析,也稱為傅立葉變換。
可以利用光柵夫琅和費衍射來實現光信號的傅立葉變換。由光柵公式可知,光柵衍射一級主極大的衍射角
sinφ=λ/d=λ·ν
光柵衍射與傅立葉變換 光柵衍射與傅立葉變換
式中d為光柵常數;v=1/d表示光柵每毫米上有多少條線,稱為光柵的空間頻率。我們看到,光柵上刻痕越密(即d越小),v就越大,其一級主極大的衍射角越大,它會聚於光柵後面的透鏡的焦平面上時,離中心的距離也越遠。也就是説,如果我們設想一塊光柵由d各不相同的幾部分組成,利用夫琅和費衍射就可以將透過光柵中不同空間頻率區域的光信號分開。事實上,光柵可以看為一種最簡單的圖像,任何一個複雜的圖像可以看成是不同方位、不同空間頻率的無數個光柵的組合,這就是光學傅立葉分析的基本思想。如果以複雜圖像(物)作為衍射屏,用單色平行光照射,我們就可以在光柵衍射裝置透鏡Lz的後焦面上得到按物體的空問頻率分開的衍射圖樣。接收屏上不同位置處的衍射圖樣對應屏的一定的空間頻率。接收屏中心處與衍射屏上空間頻率為零的成分,或稱“直流”成分相對應,離中心距離越遠處對應衍射屏上空間頻率越高的成分。同時,衍射圖樣的光強分佈與衍射屏各方位上不同空間頻率成分的含量成正比。零頻部分表示圖像的平均亮度,低頻率部分表示緩慢變化的背景及尺寸較大的輪廓,這些成分基本上決定了物體圖像的形狀和佈局,而高頻成分代表物體圖像中急劇變化的部分和細節。也就是説,夫琅和費衍射裝置是一個衍射屏空間頻率函數的頻譜分析器.我們以複雜圖像作為衍射屏進行夫琅和費衍射實驗,就在接收屏上實現了對複雜圖像的光信息的傅立葉變換 [1] 

傅立葉光學原理髮展

傅里葉光學原理的發明最早可以追溯到 1893 年阿貝(Abbe)為了提高顯微鏡的分辨本領所做的努力。他提出一種新的相干成象的原理,以波動光學衍射干涉的原理來解釋顯微鏡的成像的過程,解決了提高成像質量的理論問題。 1906 年波特(Porter)用實驗驗證了阿貝的理論。 1948 年全息術提出, 1955 年光學傳遞函數作為像質評價興起, 1960 年由於激光器的出現使相干光學的實驗得到重新裝備,因此從上世紀四十年代起古老的光學進入了“現代光學”的階段,而現代光學的蓬勃發展階段是從上世紀六十年代起開始。由於阿貝理論的啓發,人們開始考慮到光學成像系統與電子通訊系統都是用來收集、傳遞或者處理信息的,因此上世紀三十年代後期起電子信息論的結果被大量應用於光學系統分析中。兩者一個為時間信號,一個是空間信號,但都具有線性性和不變性,所以數學上都可以用傅立葉變換的方法。將光學衍射現象和傅立葉變換頻譜分析對應起來,進而應用於光學成像系統的分析中,不僅是以新的概念來理解熟知的物理光學現象,而且使近代光學技術得到了許多重大的發展,例如澤尼克相襯顯微鏡,光學匹配濾波器等等,因此形成了現代光學中一門技術性很強的分支學科—傅里葉光學。

傅立葉光學參考書籍

本書是北京理工大學211工程”研究生規劃教材,可作為高等院校光學、光學工程、光信息科學與技術電子科學與技術測控技術與儀器等學科的研究生教材,同時也可供大學物理學光學專業,光學信息專業,儀器儀表專業的本科高年級學生選學,以及相關領域的科技人員學習參考。
傅里葉光學和現代光學 傅里葉光學和現代光學
本書是作者20餘年來在傅里葉光學領域從事研究和教學工作的基礎上編寫的,其中的主要章節和習題一直作為北京理工大學光學工程、物理電子學、測控技術與儀器儀表專業的研究生教材使用,不僅包含了作者對傅里葉光學的理解和研究成果,更從金國藩於美文趙達尊、劉培森、鄔敏賢等眾多名師的研究著述和傳道授業中吸取了豐富的知識和養料。
本書系統而深入地介紹了傅里葉光學和現代光學的基本概念、基本理論,以及在幾個重要研究領域的應用。全書內容共分七章,其中第一章和第二章內容包括了從波動學過渡到現現代變換光學的主要基礎理論、第三章到第七章則分別介紹了光學傳遞函數、全息術、光學信息處理、光學信息存儲、傅里葉光譜技術的系統知識和最新進展。為便於讀者深入理解並掌握主要的知識點、各章都配編了數量適當的習題 [2] 
參考資料
  • 1.    徐行可 張曉 張慶福編,大學物理教程 (下冊),西南交通大學出版社,2005年02月第1版,第501頁
  • 2.    謝敬輝, 廖寧放, 曹良才. 傅里葉光學與現代光學基礎[M]. 北京理工大學出版社, 2007.