侯氏定理

侯振挺是我國著名數學家,全國勞動模範。河南省新密人,1936年3月生。1960年唐山鐵道學院畢業後,分配到長沙鐵道學院執教。1978年加入中國共產黨。他是第五、六、七、八屆全國人大代表,全國勞動模範。曾任長沙鐵道學院教授、博士生導師、副院長、科研所所長、湖南省科協名譽主席。

他長期從事概率論特別是馬爾可夫過程的研究,在齊次可列馬爾可夫過程構造論中創造了世界領先水平的成果,在可逆馬爾可夫過程元窮粒子系統領域作了開創性的工作。馬爾可夫過程,是俄國數學家馬爾可夫1907年提出的一種數學模型。它概括了自然界一系列隨機現象,既屬於數學基礎理論範疇,又在自然科學、技術科學和社會科學中有廣泛的應用價值。馬爾可夫過程成為概率論中十分重要的理論分支。他經過10多年的潛心鑽研,1974年在《中國科學》上發表論文《Q過程唯一性準則》,就馬爾可夫過程論中具有重要理論價值的中心研究課題,創造了令國內外數學界矚目的科研成果。英國數學家、劍橋大學統計數學研究所所長惠特爾教授致函中國科學院院長提出:“長沙鐵道學院的侯振挺,在所謂‘Q過程的存在問題'中,建立了唯一性準則。鑑於這一非凡的工作,本基金會決定授予他一項戴維遜獎。”“直到這位天才的年輕人發表他的論文以前,所有努力都失敗了。他的傑出論文引起了廣泛的注意,這是因為他的答案具有完整性和最終性。”因此,1978年的英國皇家學會戴維遜獎,頒發給這位中國普通教師,他成為中國第一位獲此殊榮的數學家。同年,還獲得全國科學大會獎。他的研究成果被國際數學界稱為“侯氏定理”。

“侯氏定理"的問世,使他成為國際數學星空中的一顆耀眼新星。沒有欣喜,而是深深感到中國數學科研要趕超世界先進水平,必須造就一支獻身於數學科學的高水平的學術隊伍。1981年,國家首批博士點公佈,他作為學科帶頭人領銜長沙鐵道學院概率論與數理統計博士點。他以新觀念和新思維,慧眼識人,不拘一格廣泛蒐羅人才,青年工人李慰萱被擢拔為副教授、教授。10多年來,他已培養了多位博士生導師、上十位教授。由10多位博士、40多位碩士組成了較高起點、與國際數學研究接軌、分層次配置的“侯氏梯隊”。他們的最新科研成果是《馬爾可夫過程的Q一一矩陣問題》,這本50萬字著作問世後,立即引起國內外數學界特別是概率論領域的關注和好評。多位中國科學院院士認為,這是“迄今世界上唯一一本關於令一一矩陣問題的專著”。英國皇家學會前主席為該書英文版作序。該書 1995年被評為全國優秀科技圖書。馬爾可夫過程研究在90年代以後進入了新的發展階段,例如馬氏決策過程就是當代數學熱門課題之一。他帶領博士生對連續參數Q過程唯一的情況給出了最優決策存在性的證明,取得了第一個可喜的成果。

從創造“侯氏定理”到形成“侯氏梯隊”的20年時間裏,他在馬爾可夫過程及相關領域內,對馬氏過程、半馬氏過程、逐段確定的馬氏過程等分支進行分析概括, 取得了一系列深刻而豐富的科研成果。已發表學術論文80多篇,出版專著6本,並完成湖南省能源模型、決策系統軟件開發、消費市場趨向分析與需求預測等科技攻關項目,取得了顯著的社會效益和經濟效益。還獲得1982年國家自然科學三等獎、1987年國家教委科技進步二等獎等20餘項國內外獎勵,1999年8 月22日,馬氏過程與受控馬氏鏈國際學術會議在長沙召開,國際數學概率論專家聚會長沙鐵道學院,他致開幕詞,還介紹了他和他的弟子們的一批最新成果。

2000-至今 教授 中南大學數學學院概率統計所

1978-2000 教授 長沙鐵道學院

1960-1978 助教 長沙鐵道學院

1996-至今 名譽主席 湖南省科學技術協會

1986-1996 主席 湖南省科學技術協會.

1984-2000 副院長 長沙鐵道學院

1984-至今 所長 中南大學數學學院概率統計所

主要學術兼職

1990-至今 主編 《數學理論與應用》(《湖南數學年刊》)

1988-至今 理事長 湖南省數學會

1979-1985 編委 Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeits-theorie

1955-1960 唐山鐵道學院（現西南交通大學）數力系大學畢業 科研獎勵

2002 綜合性科技獎勵 第三屆湖南光召科技獎

2001 馬爾可夫骨架過程--混雜系統模型 湖南省科技進步獎一等獎

1998 專著：《馬爾可夫過程的Q-矩陣問題》 湖南省科技進步獎一等獎

1988 馬爾可夫過程及其相關論題 國家教委科技進步二等獎

1982 馬爾可夫過程的唯一性，構造與性質 國家自然科學三等獎

1978 齊次可列馬爾可夫過程 全國科學大會獎

1978 齊次可列馬爾可夫過程--Q過程唯一性準則（侯氏定理） 全國鐵路科技大會獎

1978 齊次可列馬爾可夫過程的可逆性 全國鐵路科技大會獎

1978 齊次可列馬爾可夫過程的理論 湖南省科學大會獎

1978 Q過程的唯一性準則 Davidson獎，英國皇家學會

1973年，長沙鐵道學院教授侯振挺經過10年的深入研究，提出了《Q過程唯一推測》，解決了蘇聯柯爾莫哥洛夫院士1931年提出的“反問題(二)”，被國際數學界譽為“侯氏定理”。侯振挺從1963年開始，堅持對馬爾可夫過程進行全面深入的研究，終於在70年代初期成功地解決了齊次可列馬爾可夫過程中一系列重要理論問題。主要內容：（1）獨創“最小非負解方法”和發展“極限過渡法”。（2）在最小非負解理論方面，提出了非負(無窮元)線性方程組的“最小非負解理論”，圓滿地解決了馬爾可夫過程的重要特徵數字的計算問題。(（3）在馬氏鏈的Martin流出邊界理論方面，對其中的幾個重要問題逐一給出了滿意的解答。（4）在可列馬爾可夫的過程樣本函數方面，成功地解決了任一可列馬氏過程樣本函數的構造問題，並把它用於馬氏過程和全部Q過程構造問題的研究。（5）在Q過程構造方面，對任給Q矩陣需要解決的基本問題，Q過程是否存在，“Q過程唯一”的充要條件是什麼，如何把全部Q過程構造出來（前兩項屬定性理論，後一項屬定量理論），侯在前人解決第一個問題的基礎上，徹底解決了第二個問題，原則上解決了第三個問題。同時發現，定性理論遠不止兩個，對任給的一個Q矩陣提出了20種Q過程。並在解決“Q過程唯一性準則”所使用方法基礎上，對每種Q過程進行了細緻的定性研究。侯振挺研究的馬爾可夫過程，屬於概率論隨機過程分支，具有重要學術和應用價值。