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依測度收斂
鎖定
依測度收斂(convergence in measure)，是實變函數論中重要的收斂概念之一。
- 中文名
- 依測度收斂
- 類 型
- 函數概念
概念解釋
設{f}(x)是定義在可測集E上幾乎處處有限的可測函數列，若有E上幾乎處處有限的可測函數f(x)滿足下列關係：
對任給σ＞0,有
依測度收斂
則{f}(x)稱為依測度收斂於f (x)，或度量收斂於f(x)。
用ε-N語言：∀ σ及ε ＞0 , ∃N(ε,σ) ＞0 , 使n＞N(ε,σ)時,
mE[|fn-f|≥σ]＜ε.
這個概念經過推廣，在概率論中也有用.
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