使用價值分佈函數

由概率論的中心極限定理得知：如果某一隨機變量可以表示為大量獨立的隨機變量之和，其中每一個別隨機變量對於總和只起微小的作用，則這個隨機變量服從正態分佈。

同理，事物的使用價值除了與本身所固有的品質特性有關外，還與眾多變量有關，即事物的使用價值可看作一個由很多數值微小的、相互獨立的隨機變量的總和所構成的隨機變量，這個隨機變量服從正態分佈規律，由此可得。

使用價值分佈定理：如果影響某一事物使用價值的隨機因素是相互獨立的，而且每一隨機因素對使用價值的影響是微小的，那麼該事物的使用價值服從正態分佈，即

Qu～Ν（μu，σu） (2-14)

式中，Qu為使用價值函數，μu為使用價值的均值，σu為使用價值的方差。

由使用價值分佈定理可以看出：

(1)任一給定的使用價值取值，都可以找到一定數量的使用者，其使用價值大於或等於該給定的使用價值量。

(2)總存在一定數量的使用者，其使用價值量小於或等於零。

概率論得知，事物的使用價值服從正態分佈必須滿足三個基本條件：①各個隨機變量之間必須相互獨立，即某個隨機變量的變化不應引起另一個隨機變量的變化；②每一個別隨機變量對於總和只起微小的作用，而不起突出的、突變的作用；③使用者的人數必須足夠多。

然而事實上，這三個基本條件都是不容易完全滿足的：

(1)對於第一個基本條件來説，一方面由於人類生存環境的許多變量是相互關聯的，如温度與濕度、糧食供給與肉類供給等；另一方面由於人類自身機體是一個關聯性很強的有機整體，許多內部變量也是相互關聯的，如生理因素與精神因素。

(2)對於第二個基本條件來説，一方面由於許多實際的環境因素經常發生着突變，如地震的出現、氣候的突變、物質結構的不連續性等，事物的使用價值無疑會經常產生突變；另一方面由於人類機體的內部因素經常發生着突變，如疾病的發生、生與死的交替等，事物的使用價值無疑會經常產生突變；第三個方面事物通常以不連續狀態存在着，如蘋果總是一個一個的，衣服總是一件一件的，使用者對於事物的消費速度通常是不連續的，事物的使用價值因而也是不連續的。

(3)對於第三個基本條件來説，社會的人數總是有限的。

由此看來，事物的使用價值函數並不是簡單地服從正態分佈。為了研究的方便，把滿足以下理想條件的事物稱為“理想使用價值事物”：①該事物可以無限分割，即使用者對該事物的消費速度可以連續地、不間斷地變化；②使用者的任何內部環境因素和外部環境因素的微小變化，不會引起該事物的使用價值突變。顯然，當各個隨機變量是相互獨立的，且使用者人數足夠多時，理想使用價值事物的使用價值服從正態分佈。

所有事物都在不同程度上偏離理想使用價值事物，因此所有事物的使用價值都在不同程度上偏離正態分佈。相比之下，自然界的水以及糧食（如大米、小麥、玉米等）可以看作是一種近似的理想使用價值事物，近似地服從正態分佈。其它事物的使用價值或多或少地體現正態分佈的某些特徵。

使用價值分佈函數的影響因素主要有：

當人們對事物的消費速度普遍提高時，其使用價值分佈曲線將會左移，否則就會右移。

當商品的市場價格上升時，其使用價值分佈曲線將會右移，否則就會左移。

對於使用價值正向相關性的事物，其消費速度的增長等價於原來事物消費速度的增長，因而會引起原來事物的使用價值分佈曲線左移；對於使用價值反向相關性的事物，其消費速度的增長等價於原來事物消費速度的下降，因而會引起原來事物的使用價值分佈曲線右移。

價值層次較低的使用價值函數，其方差就較小，分佈曲線的形狀就較為尖凸，相反，其形狀就越平緩。例如，食物營養型使用價值分佈曲線的形狀就比食物能量型使用價值分佈曲線的形狀較為平緩；精神信息型使用價值分佈曲線的形狀又比食物營養型使用價值分佈曲線的形狀較為平緩。

社會區域的時空跨度越大，事物的使用價值分佈曲線的形狀就越平緩，相反，其形狀就越尖凸。

使用者素質與狀態的跨度越大，事物的使用價值分佈曲線的形狀就越平緩，相反，其形狀就越尖凸。例如，使用者在年齡、性別、文化程度、風俗習慣等方面的差異越大，其素質與狀態的跨度就越大，事物的使用價值分佈函數的方差就越大。

使用者年齡層次和文化層次越低，其高層次的使用價值分佈曲線就越向左移動，相反，越向右移動。這是由於使用者年齡層次和文化層次較低時，他們所具有的內部素質較低，不能有效地利用高層次價值事物的使用價值，即高層次價值事物對於他們的使用價值較低。

標準食物是一種功能特性極為單一的事物，其使用價值在標準狀態下完全取決於它所包含的生物化學能，因此其分佈函數是一個常量（方差為零），其分佈曲線是一條垂直於橫座標的直線，即標準食物在標準狀態下對於任何使用者的使用價值都是一個恆定值。

貨幣是一種特殊的可通兑使用價值，具有高度的可流通性、可比較性、可通兑性等特點，其中可通兑性意味着它可以迅速、靈活而便捷地轉化為使用者所需要的各種生產資料或生活資料使用價值。它在商品交換過程中的作用有兩個：一是，通過銷售渠道使銷售者將自己的產品可以轉化為可通兑使用價值（即貨幣）；二是通過採購渠道使採購者得到商品所擁有的具體使用價值。

在“使用價值的邊際效用規律”一文中闡述，貨幣的抽象使用價值具有高度的可通兑性，使用者如果增加對於貨幣的消費速度，只能增加貨幣的抽象使用價值轉化為其它具體形式使用價值的轉化速度，一般不會降低貨幣對於使用者的使用價值。也就是説，在完全市場經濟條件下，貨幣的使用價值在原則上是一個相對穩定的數值，並不會隨着消費速度的增長而下降，其分佈函數是一條近似的垂直線（嚴格而言，應該是一條非常尖凸的正態分佈曲線）。不過，這條垂直線將會隨着貨幣的升值而右移，也會隨着貨幣的貶值而左移。