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伴隨方程

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伴隨方程是研究方程廣義解的工具之一。
中文名
伴隨方程
外文名
adjoint equation
適用範圍
數理科學

目錄

  1. 1 簡介
  2. 2 類型
  3. ▪ 拋物型方程
  4. ▪ 熱傳導方程

伴隨方程簡介

伴隨方程是研究方程廣義解的工具之一。

伴隨方程類型

伴隨方程拋物型方程

拋物型方程
的伴隨方程為
其中
或寫為

伴隨方程熱傳導方程

熱傳導方程
的伴隨方程為
如果 u,v 都是 QT 中的光滑函數，則下式成立：
此恆等式稱為算子 L 的格林恆等式。
如果 u,v 在QT的邊界的某個鄰域內為零，那麼，還有積分形式的個零恆等式
因此，可以引進定義：如果
，且對任意在QT中光滑且在QT的邊界的鄰域內為零的函數 v，積分等式
都能成立，則稱函數 u 式方程 Lu=0 在 L(Ω) 中的廣義解。 [1] 
參考資料
  • 1.    《數學辭海》總編輯委員會．《數學辭海》第3卷．南京：東南大學出版社，2002.8