伯努利大數律

伯努利大數律(Bernoulli law of large num -hers)關於伯努利試驗的弱大數律.設產，是n重伯努利試驗中事件A出現的次數，而p(0<p<1)是每次試驗中事件A出現的概率，則對任意。i 0,‘陌右

它的含義是指，在n重伯努利試驗中，事件A出現的頻率，依概率收斂於事件A在一次試驗中出現的概率.這個定理用數學概念説明了n充分大時，頻率具有穩定性，穩定於相應的概率.伯努利大數律是切比雪夫大數律最簡單的特例.歷史上，瑞士數學家雅各布第一·伯努利(Bernoulli , Jacob I)首先證明了這個定理，發表於1713年，是大數律中的第一個 ^[1]  定理.