交點月

月球繞地球運動的公轉軌道面，即白道面。白道面和黃道面並不重合，而是有平均為5°9′的交角，稱黃白交角。這兩個平面相交成一條直線，叫做交點線。交點線和天球有兩個交點，月球在白道上運行過程中，當從黃道以南經過交點運行到黃道以北，則此交點叫做升交點，另一個交點，是月球從黃道以北向南運行過的點，叫做降交點。

交點在月球運動中，和日、月食的形成方面，是個很重要的幾何點。交點還有一個很重要的特點，就是交點在不斷地移動，而不是始終不變。交點的移動和月球的運動方向相反，作逆向運動。交點的移動週期是18.6年，即每6793日交點旋轉一週，平均每年移動19°21′。 ^[2] 

黃白的平均交角是5°09′，黃赤交角為23°27′。則白道和赤道的交角由於交點的運動，白道和赤道的交角是在變化之中，説明月球赤緯是在變化之中，從一系列的觀測資料，來比較各年月球運動的路徑，就發現月球在地面上的高度，有時高有時低。月球地面高度的變化，是由於交點移動所引起的。

當升交點和春分點相合時，這時白道高於黃道。月球赤緯就在28°36'和-28°36′之間變化。當降交點和春分點相合時，月球赤道就在18°18′到-18°18′之間變化。可見白道和赤道的交角是在18°18′到28°36’之間變化。這表明月球赤緯之差最大可達到10°18′。

日月食的發生，必須在黃道與白道的交點附近。因為只有在這樣的狹窄區域，3個天體才有可能排列在一條直線上。

太陽連續兩次經過黃道與白道的同一交點所經歷的時間間距．叫作交點年。又稱為食年。

月亮連續兩次經過黃道與白道的同一交點所經歷的時間間距叫作交點月。

同一個交點的限定是必需的．因為黃道面與白道面相交應該有兩個交點。一個稱為升交點，另一個稱為降交點。

由於太陽對於地月系內月球的攝動，黃道與白道的交點在黃道上每年西移19°21'，所以交點月長度比朔望月長度要短，交點年的長度比迴歸年的長度要短。交點月和交點年的長度是以黃白交點移動為背景的兩個天文常數。根據現代測定。對於2000年有：

1個交點年－346.620 030 9日

1個交點月－27.212 220 0日

既然日月交食發生的必要條件是：1.必須發生在朔（日食）和望（月食）；2.必須發生在交點附近，那麼日月交食週期S實際上既等於朔望月的整倍數又等於交點月的整倍數，即：

因此，日月交食週期的確定與交點月長度的確定是等價的問題（假定朔望月長度已知）。 ^[3] 

中國古代第一個提出交點月概念並明確黃白交點西移現象的是劉洪。在劉洪編算乾象曆時給出了他的計算方法。根據陳美東的研究，劉洪實際上提出了交點月長度的計算公式是在一個交食週期內：

交點月長度=朔望月個數×朔望月長度/交點月個數

但是劉洪並沒有實際進行計算，而陳美東則對乾象曆、景初歷、三紀甲子歷、元嘉歷和武平歷按上式進行了驗算，證明確實採用劉洪公式。

祖沖之在大明曆中第一次給出了交點月長度值，但沒有指明計算方法。陳美東還對開皇曆、大衍曆、紀元歷、會元歷、儀天曆、統天曆等等進行計算，又發現與上述公式略呈差異。

陳美東的研究，理清了中國古代天文學家在制定曆書時所給出交點月長度的主要思路，證明了他們的科學概念。由於具體的歷書並沒有嚴格地指出數據來源及其推求方法，要把每一部曆書按現代筒捷的方法進行復原也許有困難，但是我們將從下列的一份綜合表中看出中國古代對交點月長度這個天文常數的確定是非常精確的。

陳美東在同一論文裏總結了各家曆法關於交點年長度的公式是：

交點年長度=朔望月個數×朔望月長度/交點年個數；

或

交點年長度=交點月個數×交點月長度/交點年個數

這就更明確表達了交點年長度與交食週期的密切關係。根據《續漢書·律曆志》的記載：