交叉關係

交叉關係亦稱部分重合關係，相容關係之一，指兩個概念的外延 A，B有且僅有一部分重合的關係，即

且

，其中 A'，B' 分別為集合 A 與 B 的補集，

為空集。

這就是説，在概念a和概念b的關係上，如果有的a是b，有的a不是b，並且有的b是a，有的b不是a，那麼a和b這兩個概念之間就是交叉關係。 ^[2] 

“等腰三角形”與“直角三角形”，這兩個概念就是交叉關係。因為“等腰三角形”和“直角三角形”這兩個概念的外延中有且只有一部分是“等腰直角三角形”，兩個具有交叉關係的概念稱為交叉概念。

比如“食物”與“植物”、“黨員”與“幹部”、“間諜”與“軍官”等等，都是交叉關係。與屬種關係或種屬關係因兩個概念間的前後順序變化而關係也發生變化不同，具有交叉關係的兩個概念不包含順序性，因而前後兩概念的順序發生變化並不影響它們之間的邏輯關係，也就是説，如果前一個概念與後一個概念是交叉關係，那麼後一概念與前一個概念也必然是交叉關係。例如，“間諜”與“軍官”是交叉關係，所以“軍官”與“間諜”也是交叉關係。

給定集合 A 上的關係 r ，若 r 是自反的，對稱的，則稱 r 是相容關係。其矩陣是對稱的。

例如：設集合 A 是由下列英文單詞組成的集合。A={cat,teacher,cold,desk,knife,by}，定義關係：r={<x,y>|x,y屬於 A ，且 x 和 y 有相同的字母}。

由定義可知， r 是相容關係。其關係矩陣主對角線上的元素都是 1 ，且矩陣是對稱的。